Почему большинство законов природы записываются просто и красиво на языке математики?
Почему, например, газовые законы справедливы для любого числа (но достаточно большого) молекул газа?
Это иллюзия. Естественно, люди пытаются понять суть дела, рассматривая простейшую модель. Простая модель порождает простые соотношения (в общем, это не обязательно, но, тогда это на первый взгляд простая модель). Например, уравнения состояния реальных газов не простые и уж, точно, не красивые.
"Непостижимая эффективность математики"? Ну, это к Моррису Клайну. На самом деле еще древние греки с их высокой для своего времени математической культурой показали чего стоят попытки априорного познания мира.
Эффективен научный метод, а не математика сама по себе! Почему математика аппарат теоретического исследования в рамках научного метода? Если на интуитивном уровне, то изначально математика = геометрия, а геометрия, как следует из названия, когда-то была занятием практическим, а так много букв писать, да, и написано на эту тему предостаточно. От себя замечу, что представления о математике в духе Бурбаки явно грешат против истины.
Там где с научным методом возникают затруднения и математика не приживается, однако утверждать, что большинство законов природы существуют в рамках наук с хорошо развитым математическим аппаратом, было бы странно.
А вообще мне по душе идея о том, что математика существует объективно. Вот есть предметы, вещи, поля вокруг нас, мир. А есть математика. И она была не придумана, не создана людьми, а обнаружена (см. платонизм). И каким-то образом связана с миром (м.б. "находится" между вещами и эйдосами). В общем, много версий, по-своему привлекательных, есть.
