2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему
 
 Уравнения теплопроводности на MATLAB
Сообщение03.03.2014, 10:05 
Аватара пользователя


26/09/13
648
Таджикистан
Всем Добрый день!
У меня такая задача - решить численным методом уравнение теплопроводности в MatLab и как-то его изобразить (графически). Даны граничные условия, начальная температура. То есть вот у меня есть стержень длины L при какой-то начальной температуре $T_0=T(x,0)$, в какой-то момент времени его начинают греть с двух концов с постоянными температурами $T_1=T(0,t)$ и $T_2=T(L,t)$. Собственно, нужно найти зависимость $T(x,t)$. Само уравнение такое:
$\frac{\partial T}{\partial t} = A \frac{\partial^2 T}{\partial x^2}$
Если заменить производные на разностные отношения (как нам говорили, так нужно делать), то получается следующее:

$$\frac{T(x_{i},t_{j+1})-T(x_i,t_j)}{\tau} = \frac A {h^2}(T(x_{i+1},t_{j+1})-2T(x_{i},t_{j+1})+T(x_{i-1},t_{j+1}))$$.

, где h - интервал по х, $\tau$ - интервал по t.
Вот программа дает ошибку помогите пожалуйста
код: [ скачать ] [ спрятать ]
Используется синтаксис Matlab M
function [  ] = Temp( T1,T2,T0,A,L )

s=figure;
step=0.1;
t=0;
h=1;
Ti=T0*ones(L,1);
Tk=T0*ones(L,1);
colormap(bone);

while ishandle(s)
    Ti(1)=T1;
    Ti(L)=T2;
    Tk(1)=T1;
    Tk(L)=T2;
    for x=2:h:(L-1)
        Tk(x)=(A*step/h^2)*(Ti(x-1)+Ti(x+1)-2*Ti(x)) + Ti(x);
    end
    image(Ti);
    Ti=Tk;
    t=t+step;
    pause(step);
end

end
 

 Профиль  
                  
 
 Re: Уравнения теплопроводности на MATLAB
Сообщение04.03.2014, 18:06 
Аватара пользователя


26/09/13
648
Таджикистан
пожалуйста помогите очень нежен!

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 2 ] 

Модераторы: Karan, Toucan, PAV, maxal, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group