Среднее арифметическое

[m_victor]

Петя написал на доске $2014$ натуральных чисел. Известно, что среднее арифметическое любых трех из этих чисел тоже является одним из чисел на доске. Докажите, что все написанные Петей числа равны.

[OV08]

Рассмотрите 3 самых больших числа, потом следующую тройку, в итоге получите, что на доске записана арифметическая прогрессия(числа могут повторяться) , дальше все понятно