Путём нехитрых преобразований, которые сразу приходят, как только сядешь посмотреть, задача сводится к следующей системе уравнений:

где

,

. Если точек

, в системе

неизвестных и

уравнений. Уже начиная с трёх точек она рискует оказаться несовместной. Но это обычная СЛАУ, и решать её методы есть.
Один и тот же график отношения

и

соответствует

возможных условий, т. к. точки этого графика не помечены парами индексов точек, чьё это ограничение. Некоторые из этих

условий эквивалентны, описывая повёрнутую вокруг

систему точек, но, начиная с некоторого

, там будут обязательно и неэквивалентные, так что по каждому интересующему графику вам придётся решать несколько разных систем, ни одна из которых может при этом оказаться совместной.
Если численно решать, уже всё ясно. В символьном виде… тоже можно попытаться что-то исследовать, но я пас (или пока пас). У меня есть ничем не подкреплённая гипотеза, что никакой график в виде узлов прямоугольной сетки, рёбра которой параллельны осям координат, не соответствует никакому расположению точек при их числе больше 2 или какого-то другого конечного. Вот кажется…

Так что если вас интересовали именно такие, а не чуть другие, вероятность провала как будто больше. Насчёт «наклонных» таких графиков никаких предположений нет.
-- Вт фев 25, 2014 03:09:21 --Хотя, вообще-то, из вида уравнений той системы кое-какие следствия о виде «решаемых» условий на

прямо так и следуют… но я лучше спать пойду. Найдите их сами, если я не ошибся.
-- Вт фев 25, 2014 03:10:25 --(Подсказка:

.)