Рассмотрим систему дифференциальных уравнений:

где

- вектор-функция в

.
Пусть матрица

диагонализируема и невырождена (случай 1).
Тогда общее решение запишется в виде:

Пусть матрица

диагонализируема и ядро одномерно (случай 2).
Для простоты пусть она будет диагональная вообще. Тогда:


...


Тогда:


Как и в случае 1, хочется записать решение в матричном виде. Теперь вместо

, надо записать другую матрицу.
На диагонали у нее будут стоять

и в конце

. То есть в пространстве, натянутом на собственные вектора, соответствующие ненулевым собственным значениям, это будет просто обратная матрица к исходной. А вот на последнем собственном векторе ее действие изменяется, теперь это не ядро - а инвариантное подпространство с собственным значением

.
Вопрос такой - как называются в литературе такие матрицы?