логические цепи

[SeverniyVeterok]

Привет.
Я тут строю логическую цепь и мне дали для упрощения уравнение (после упрощения которого нужно нарисовать логическую схему)
просто хотел спросить правильно ли я упростил -

$\overline{(x*y+\overline{z})*(\overline{x}*\overline{y}+z)}$ = $\overline{(x*y+\overline{z}}$) + $\overline{(\overline{x}*\overline{y}+z)}$ = ($\overline{x}$*$\overline{y}$*z) + (x*y*$\overline{z}$) - правильно?

[нг]

SeverniyVeterok писал(а):

(с линией сверху)

$\overline{(x*y+\overline{z})*(\overline{x}*\overline{y}+z)}$

$\overline{(x*y+\overline{z})*(\overline{x}*\overline{y}+z)}$
Поправьте, пожалуйста, сообщение.

[Brukvalub]

SeverniyVeterok писал(а):

правильно?

Если я правильно понял Вашу мешанину знаков, то в ответе есть ошибки.

[SeverniyVeterok]

Brukvalub писал(а):

Если я правильно понял Вашу мешанину знаков, то в ответе есть ошибки.

Да есть вроде ошибки..


$\overline{(x*y+\overline{z})*(\overline{x}*\overline{y}+z)}$ = $\overline{(x*y+\overline{z}}$) + $\overline{(\overline{x}*\overline{y}+z)}$ =\overline{x*y}*z + \overline{\overline{x}*\overline{y}}*\overline{z}=(\overline{x}+\overline{y})*z + (x+y)*\overline{z} = ($\overline{x} + $\overline{y})*z + (x+y)*\overline{z}

Если правильно, как последнее выражение свести к виду - F(x) = x*y*z + x*y*z (естесвенно что x,y,z - могут быть с линий или без..

[Brukvalub]

Теперь правильно. Чтобы что-то к чему-то свести, хорошо бы сначала четко определиться с допустимыми знаками отрицания (Вы их линиями называете).

[SeverniyVeterok]

Brukvalub писал(а):

Теперь правильно. Чтобы что-то к чему-то свести, хорошо бы сначала четко определиться с допустимыми знаками отрицания (Вы их линиями называете).

В каком смысле?

Мне нужно подстроить как я сказал под функцию F(x) = x*y*z + x*y*z ..

Я не знаю как дальше быть просто.. не получается подвести никак

[Brukvalub]

Ищите на слова: "Совершенная дизъюнктивная нормальная форма"

[SeverniyVeterok]

Brukvalub писал(а):

Ищите на слова: "Совершенная дизъюнктивная нормальная форма"

Там что то всё так описано -всё в общей форме..хоть идею подайте чтоли))

В теории должно быть быть очень просто ведь задание нарисовать ,цифровую схему на основе полученного уравнения = x*y*z + x*y*z .. ..
А я завис на упрощении..

[SeverniyVeterok]

photon, если не трудно скажи можно ли без преобразования изобразить в виде схемки - $\overline{(x*y+\overline{z})*(\overline{x}*\overline{y}+z)}$ ?

а то я завис на этом форуме в разделе математика- не могу никак преобразовать..

[luitzen]

SeverniyVeterok писал(а):

А я завис на упрощении..

СДНФ можно получить «таблично». Кстати, СКНФ будет короче.

P.S. Ну и обозначения у Вас…

[photon]

Конечно, можно ставите 3 элемента НЕ, получаете из имеющихся $x$, $y$, $z$ необходимые Вам $\overline{x}$, $\overline{y}$ и $\overline{z}$
а затем по-порядку, как бы Вы делали математические операции (сначала то, что в скобках, потом умножение, потом сложение) расставляете элементы И и ИЛИ, и у последнего И инвертируете выход.

[SeverniyVeterok]

Brukvalub писал(а):

$\overline{(x*y+\overline{z})*(\overline{x}*\overline{y}+z)}$ = $\overline{(x*y+\overline{z}}$) + $\overline{(\overline{x}*\overline{y}+z)}$ =\overline{x*y}*z + \overline{\overline{x}*\overline{y}}*\overline{z}=(\overline{x}+\overline{y})*z + (x+y)*\overline{z} = ($\overline{x} + $\overline{y})*z + (x+y)*\overline{z}

Кроме раскрытия скобок больше ни к чему толкому прийти не удалось- всё что получалось было ещё хуже..

Достаточно ли простое раскрытие скобок ($\overline{x} + $\overline{y})*z + (x+y)*\overline{z} = $\overline{x}*z + $\overline{y}*z + x*$\overline{z} + y*$\overline{z}

Проблема в том, что при построении логичекой схемки начальное выражение не совпадает с тем что если бы я построил упростив..

[Brukvalub]

SeverniyVeterok писал(а):

Достаточно ли простое раскрытие скобок

Достаточно для каких целей?

[SeverniyVeterok]

Brukvalub писал(а):

Достаточно для каких целей?

Для построения схемы на основе этого выражения.
У меня задание нарисовать схему ..
я смог нарисовать схема и из исходного выражения..
но вот преобразовав получил при попвтке построить совершенно другой рисунок который сопоставить не могу толком с тем..
Поэтому я стал сомневаться правильно ли я сделал что раскрыл так далеко скобки..
В теории ведь выражение обычно состоит из x.y.z - где они вместе (пусть со знаком отрицания или без)..
Мне по заданию нужно упросить-но вот до какой степени..

[Brukvalub]

SeverniyVeterok писал(а):

я смог нарисовать схема и из исходного выражения..
но вот преобразовав получил при попвтке построить совершенно другой рисунок который сопоставить не могу толком с тем..

Сравните таблицы результатов работы двух Ваших схем на 8 возможных комбинациях значений переменных, и все станет ясно