система ОДУ с параметром

[volchenok]

Доброго времени суток уважаемые участники форума. Подскажите пожалуйста как в таких двух пакетах как Maple и MatLab решить численно задачу на собственные значения для системы обыкновенных дифференциальных уравнений с переменные коэффициентами. Сама система выглядит как обычная СОДУ только в нее входит неизвестный параметр(комплексный). Может есть какие-то стандартные функции в этих пакетах? В сети и справочниках я ничего не нашел. Заранее спасибо.

[alextip]

Совершенно не являюсь гуру в данных продуктах и вообще в математике, но сомневаюсь, что численное решение возможно если в уравнение входит параметр. Тут скорее речь об аналитическом решении.

На мой взгляд лучший выход - исследовать уравнение и найти то, каким образом меняется решение при изменении параметра в определенных, интересующих вас пределах. Ведь наверняка вы привязываете свое уравнение к каким-то физическим процессам, поэтому должны быть определенные ключевые значения параметра, от которых стоит отталкиваться.

Рад, если чем-то помог.

[volchenok]

Спасибо, что ответили. Численно такие задачи решаются. Это так называемые граничные задачи на собственные значения и есть несколько методов (метод стрельбы, конечные разности...) которые позволяют приближенно находить и параметр и сами функции. Наверняка в подобных пакетах есть уже стандартные программы, которые решают такие задачи. Поиск по справочникам по этим программам не дал успехов. Вот я и обратился - вдруг есть такие люди, которые знают такие пакеты хорошо.

[vasya321]

Может в матлабе вам подойдет функция bvp4c?

[Yuri Gendelman]

volchenok в сообщении #795356 писал(а):

...как в таких двух пакетах как Maple и MatLab решить численно задачу на собственные значения для системы обыкновенных дифференциальных уравнений...

Посмотрите этот ролик: Finding Eigenvalues with Matlab
Для заданной задачи на СЗ для ОДУ строится конечно-разностное приближение и решается полученная алгебраическая задача на поиск СЗ матрицы. Никакие специальные средства Matlab не используются.

P.S. Презентация из этого ролика: Eigenvalues.pptx