тест простоты

[provincialka]

serega57 в сообщении #828298 писал(а):

Да это число автоматически опознается как составное то есть контр пример.

Какое "это" (приведено два)? Почему "автоматически"? К чему контрпример: к тому, что вы уже доказали?
Уф-ф-ф... (утираю пот со лба). И вы еще удивляетесь, что вас не понимают!

[serega57]

provincialka в сообщении #828300 писал(а):

serega57 в сообщении #828298 писал(а):

Да это число автоматически опознается как составное то есть контр пример.

Какое "это" (приведено два)? Почему "автоматически"? К чему контрпример: к тому, что вы уже доказали?
Уф-ф-ф... (утираю пот со лба). И вы еще удивляетесь, что вас не понимают!

Контр пример приводили товарищи а не я. Я там правил перед Вашим сообщением как определять такие числа.

[provincialka]

serega57 в сообщении #828301 писал(а):

Контр пример приводили товарищи а не я.

И что? Какая разница? Есть контрпример - нет доказательства. Кто бы его не привел.
И, наконец, прекратите писать "контр пример" с пробелом.

[serega57]

provincialka в сообщении #828306 писал(а):

serega57 в сообщении #828301 писал(а):

Контр пример приводили товарищи а не я.

И что? Какая разница? Есть контрпример - нет доказательства. Кто бы его не привел.
И, наконец, прекратите писать "контр пример" с пробелом.

Такие числа определяются в обязательном порядке для сокращения простых делителей и

[provincialka]

Ой, все! Какой еще обязательный порядок? Где вы про него ранее говорили? Я спросила - "для всех?" И вы подтвердили: для всех. А теперь допускаете контрпримеры.

(Оффтоп)

Раз доктор сказал "В морг" - значит, в морг

[serega57]

provincialka в сообщении #828311 писал(а):

Ой, все! Какой еще обязательный порядок? Где вы про него ранее говорили? Я спросила - "для всех?" И вы подтвердили: для всех. А теперь допускаете контрпримеры.

(Оффтоп)

Раз доктор сказал "В морг" - значит, в морг

Дело в том что ваше число может оказаться одним из чисел которое лежит за границами интервала и это хорошо. В таком случаи его вообще не надо проверят это вы уже сделали и очень быстро.

[provincialka]

Не буду я с вами разговаривать.

(Оффтоп)

За прЕделами. ПрИделы - в церкви.

[serega57]

Когда извлекаете корень нам ведь это надо. Смотрим если корень при округление до целого значения идёт в сторону уменьшения не чего не надо интервал справедлив. Если сторону увеличения то округляем до целого значения возводим в квадрат минус Это число если остаток не точный квадрат то интервал опять справедлив а если точный. То число составное.

[Xaositect]

serega57
Вас не поймут, пока Вы не начнете писать явно утверждения полностью, не используя непонятных вещей типа "интервал справедлив".

Я расшифровал это так:

Обозначим $k = \lfloor \sqrt{N}\rceil$ - округление квадратного корня $N$ к ближайшему целому.
Если $N = k^2$, то $N$, очевидно, не простое.
Если же $N$ не является точным квадратом и при этом не делится ни на одно простое число меньшее $k - \sqrt{k}$, то $N$ - простое.

Верно?

[serega57]

Xaositect в сообщении #828322 писал(а):

Обозначим $k = \lfloor \sqrt{N}\rceil$ - округление квадратного корня

До целого его значения. Теперь возводим в квадрат и отнимаем проверяемое число если целый квадрат то составное а нет то мое утверждение верно.

[Xaositect]

serega57 в сообщении #828325 писал(а):

До целого его значения. Теперь возводим в квадрат и отнимаем проверяемое число если целый квадрат то составное а нет то мое утверждение верно.

Давайте возьмем 1763. Вычисляем корень $\sqrt{1763} \approx 41.98809355043403$. Округляем, получаем $41$. Точным квадратом число не является. Теперь проверяем Ваше утверждение. $41 - \sqrt{41} \approx 34.59687576256715$. Проверяем делимость на все простые до этой границы, т.е. $2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 29, 31$. Не делится.

Правильно ли я понимаю Ваше утверждение и верно ли у меня получается, что $1763$ - простое число?

[serega57]

Нет если дробноя часть больше 0.5 то увеличиваем до целого значения а меньше 0.5 у меньшаем

[provincialka]

На самом деле при проверке простоты я никакого корня извлекать не буду. Просто буду пытаться делить, пока частное не станет меньше делителя. Например, проверяю число $89$. На $2,3,5,7$ не делится. При этом $89/7=12,7...$. Далее проверяю $11$. Получаю $89/11=8,0...$, что меньше $11$. Оп! Уже проскочили! Дальше проверять не надо. И мне совсем не пришлось узнавать, чему равен корень из $89$, и какой точный квадрат к нему ближайший. Хватило простейшего калькулятора без извлечения корней.

[Xaositect]

Хорошо. Исправляю

Давайте возьмем 1763. Вычисляем корень $\sqrt{1763} \approx 41.98809355043403$. Округляем, получаем $42$. Точным квадратом число не является. Теперь проверяем Ваше утверждение. $42 - \sqrt{42} \approx 35.51925930159214$. Проверяем делимость на все простые до этой границы, т.е. $2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 29, 31$. Не делится.

Теперь все верно? Доказывает ли это, что $1763$ - простое число?

[serega57]

provincialka в сообщении #828328 писал(а):

На самом деле при проверке простоты я никакого корня извлекать не буду. Просто буду пытаться делить, пока частное не станет меньше делителя. Например, проверяю число $89$. На $2,3,5,7$ не делится. При этом $89/7=12,7...$. Далее проверяю $11$. Получаю $89/11=8,0...$, что меньше $11$. Оп! Уже проскочили! Дальше проверять не надо. И мне совсем не пришлось узнавать, чему равен корень из $89$, и какой точный квадрат к нему ближайший. Хватило простейшего калькулятора без извлечения корней.

Всё правильно для маленьких чисел а для очень больших когда явно будет при имущество этого утверждения

-- Ср фев 19, 2014 03:06:45 --

Xaositect в сообщении #828329 писал(а):

Теперь все верно? Доказывает ли это, что $1763$ - простое число

НЕТ САСТОВНОЕ