тест простоты

[serega57]

provincialka в сообщении #828225 писал(а):

То есть сначала это было неверно для всех чисел (верно не для всех ?), а после некоторых действий стало верно? Надеюсь, вы их не били, чтобы согласились?

Просто задача построена именно на свойствах этих чисел. В качестве контр примера этими числами меня хотели завалить 2 товарища. Только вот беда они не ведали что творят.

[provincialka]

Какой же может быть контрпример, если непонятно, что вы вообще хотите. У вас же все высказывания - это странный набор слов и знаков препинания.

[serega57]

provincialka в сообщении #828255 писал(а):

Какой же может быть контрпример, если непонятно, что вы вообще хотите. У вас же все высказывания - это странный набор слов и знаков препинания.

Я просил дать определение только для чисел которые именно не содержат простые делители,выше указанного интервала. А числа предложные им как раз их содержат. Но все равно при решении задачи не нуждаются применении простых делителей.

[provincialka]

serega57 в сообщении #828259 писал(а):

Я просил дать определение только для чисел которые именно не содержат простые делители,выше указанного интервала.

Да? Разве? Для меня это откровение! Я как раз поняла наоборот, что вы утверждаете, что простые делители не находятся в этом интервале. Впрочем, в каком именно?

serega57 в сообщении #825820 писал(а):

Для которых не будет простых делителей $\alpha- \sqrt{ \alpha }<p>\alpha$

Вы это называете интервалом? На знаки неравенств смотрели?

[serega57]

provincialka в сообщении #828267 писал(а):

erega57 в сообщении #825820
писал(а):
Для которых не будет простых делителей $\alpha- \sqrt{ \alpha }<p>\alpha$ Вы это называете интервалом? На знаки неравенств смотрели?

Во залетел как так не посмотрел. Но они поняли думаю что < потому что числа были до квадрата. Потому что брать больше нет смысла.

[provincialka]

Да это мелочь, все поняли. А вот о чем ваша тема - похоже, нет.
Только, боюсь, просить вас выражаться понятно не имеет никакого смысла. Пока вам это не удавалось.

[serega57]

provincialka в сообщении #828280 писал(а):

Да это мелочь, все поняли. А вот о чем ваша тема - похоже, нет.
Только, боюсь, просить вас выражаться понятно не имеет никакого смысла. Пока вам это не удавалось.

Моя тема что для теста простоты брать простые делители не стоит больше указных интервалов.

[provincialka]

Ну, попробуйте все же уточнить. Для каких чисел?
Вот, вы берете число $N$ и проверяете его на простоту. "По-простому", пытаясь разделить на разные простые числа. Ясно, что проверять делители, большие, чем $\sqrt N$, не нужно. Хорошо. Дальше что? Я вижу разные варианты развития событий.

1. Вы утверждаете, что для всех $N$ есть меньшая граница, за которую не надо заходить при проверке.
либо
2. Вы описываете некоторые $N$, для которых не надо доходить до $\sqrt N$. Правда, я не поняла, какие это $N$.
либо
3. Вы просите других участников найти такие $N$.
либо
4. ?? Еще какой-то вариант?

Так как? В чем ваша задача?

[serega57]

provincialka в сообщении #828283 писал(а):

Ну, попробуйте все же уточнить. Для каких чисел?
Вот, вы берете число $N$ и проверяете его на простоту. "По-простому", пытаясь разделить на разные простые числа. Ясно, что проверять числа, большие, чем $\sqrt N$, не нужно. Хорошо. Дальше что? Я вижу разные варианты развития событий.

1. Вы утверждаете, что для всех $N$ есть меньшая граница, за которую не надо заходить при проверке.
либо
2. Вы описываете некоторые $N$, для которых не надо доходить до $\sqrt N$. Правда, я не поняла, какие это $N$.
либо
3. Вы просите других участников найти такие $N$.
либо
4. ?? Еще какой-то вариант?

Так как? В чем ваша задача?

Для всех без исключения чисел только если квадратный корень из числа больше целого значения то на 1 больше

[provincialka]

Все, я сдаюсь. Вы неподражаемы! Ничего совершенно непонятно!

serega57 в сообщении #828285 писал(а):

Для всех без исключения чисел только если квадратный корень из числа больше целого значения то на 1 больше

"без исключения, только". Только - и есть исключение.
Кто кого больше, да еще два раза?

[serega57]

serega57 в сообщении #828285 писал(а):

1. Вы утверждаете, что для всех $N$ есть меньшая граница, за которую не надо заходить при проверке.
либо

Да

[provincialka]

Попытаюсь перевести на нормальный математический язык.
Пусть задано число $N$, причем $[\sqrt N]=k$, то есть $k\le\sqrt N <k+1$. Тогда для любого простого числа $p\le \sqrt N$ выполняется также $p\le k-\sqrt k$. Это надо доказывать?

[serega57]

provincialka в сообщении #828292 писал(а):

Попытаюсь перевести на нормальный математический язык.
Пусть задано число $N$, причем $[\sqrt N]=k$, то есть $k\le\sqrt N <k+1$. Тогда для любого простого числа $p\le \sqrt N$ выполняется также $p\le k-\sqrt k$. Это надо доказывать?

Я это доказал очень давно.

[provincialka]

Хм. Точно, для любого $N$? Например, как узнать, простое ли число $N=841$? Имеем $k=29, k-\sqrt k = 23,61...$. Значит, достаточно проверить, делится ли $841$ на $2, 3, 5, 7, 11,13, 17, 19, 23$. Так? Не делится. Следовательно, по вашей логике, $841$ - простое. Но $841=29^2$.
Аналогично для $N=899$, имеем $k =29$ и число $899$ не делится на $2, 3, 5, 7, 11,13, 17, 19, 23$. Что ж, оно тоже простое? Нет, $899 = 29\cdot 31$. Опять мы облажались.

[serega57]

provincialka в сообщении #828297 писал(а):

Хм. Точно, для любого $N$? Например, как узнать, простое ли число $N=841$? Имеем $k=29, k-\sqrt k = 23,61...$. Значит, достаточно проверить, делится ли $841$ на $2, 3, 5, 7, 11,13, 17, 19, 23$. Так? Не делится. Следовательно, по вашей логике, $841$ - простое. Но $841=29^2$.
Аналогично для $N=899$, имеем $k =29$ и число $899$ не делится на $2, 3, 5, 7, 11,13, 17, 19, 23$. Что ж, оно тоже простое? Нет, $899 = 29\cdot 31$. Опять мы облажались.

Да это число автоматически опознается как составное то есть контр пример. Целый квадрат всегда число составное поэтому для него не надо ничего брать. Второе определяется квадратный корень из числа округляете до целого значения в квадрат минус ваше число всегда точный квадрат следовательно число составное.