Задача, молекулярная физика

[Pineapple]

В вертикальном цилиндрическом сосуде, закрытом легкоподвижным поршнем площадью поперечного сечения $S=40$ см^2, находилось $\nu=2$ моль идеального одноатомного газа. После того как газу медленно передали количество теплоты $Q=1,6$ кДж, температура газа повысилась на $\Delta T=50$ К, а поршень переместился на $\Delta h=68$ см. Если сосуд находился в воздухе, атмосферное давление которого ${ p }_{ atm }=100$ кПа, то масса $m$ поршня равна ... кг.

$pS={ p }_{ atm }S+mg$

$m=\frac { S(p-{ p }_{ atm }) }{ g } $

[Ms-dos4]

Запишите первое начало термодинамики для данного случая. Ответ получится почти сразу.

[Pineapple]

Почему нельзя найти работу так $A=\nu R \Delta T$?

[Ms-dos4]

А с чего вы вообще взяли что это будет совершённая работа (точнее, с чего вы взяли, что процесс изобарный)? Дело в том, что тепло, которое подвели к газу будет распределено между совершённой работой и изменением энергии газа $\[\Delta U = \frac{3}{2}\nu R\Delta T\]$). Тут то вам первое начало и поможет (вернее, я уже сказал его словами).

[Pineapple]

$Q=\Delta U+A$

$\Delta U=\frac{3}{2} \nu R\Delta T$

$A=Q-\frac{3}{2} \nu R\Delta T$

А как потом найти давление, какая сила действует снизу на поршень, если процесс не изобарный?

$F=\frac{A}{\Delta h}$

$mg+{p}_{atm} S=F$

[DimaM]

Pineapple в сообщении #828101 писал(а):

какая сила действует снизу на поршень, если процесс не изобарный?

Неважно, какая сила действует снизу - важно, какая сверху.

[nestoronij]

Подумалось... Если в условии медленная передача, то может процесс изобарический? Если так, можно описать состояние газа до того и после того при P = const? и всё получится..

[Pineapple]

nestoronij, тогда получается, что $Q= \frac{3}{2} \nu R\Delta T+ \nu R\Delta T$, а это не равно $1,6$ кДж.

[Ms-dos4]

nestoronij
Если нагревание происходило медленно, то процесс квазистационарный. Вы утверждаете, что он изобарический. Но тогда в любой выбранный момент времени система будет находится в равновесном состоянии с давлением $\[{p_0}\]$. За счёт чего поднимается поршень? Так что...
(Да и в любом случае, тут думать не надо, писать первое начало и всё)

[Pineapple]

Ms-dos4
У меня решение правильное?

[Ms-dos4]

Кажется, да. Работа равна $\[A = ({p_{{\mathop{\rm atm}\nolimits} }}S + mg)\Delta h\]$, поставляйте в $\[A = Q - \frac{3}{2}\nu R\Delta T\]$ и получите ответ.

[Pineapple]

А почему кажется?

[Ms-dos4]

Pineapple
Мне всегда всё кажется

[Pineapple]

Как выглядит первый закон термодинамики при изобарном сжатии идеального газа? Так $Q=\Delta U + A$ ? Не совсем понятно, что значит работа в формуле.

При изобарном нагревании все понятно. Часть теплоты идет на изменение внутренней энергии, а другая часть на совершение работы.

[fronnya]

Pineapple в сообщении #828158 писал(а):

nestoronij, тогда получается, что $Q= \frac{3}{2} \nu R\Delta T+ \nu R\Delta T$, а это не равно $1,6$ кДж.

Верно вы в самом начале записали:

$$\frac {(P-P_a)S}{g}=m$$

Далее, как вам подсказывали, пишете начало термодинамики:

$$Q=A+\delta U=A+\frac {3}{2} \nu R \delta T$$

Выражаете работу:

$$A=Q- \frac {3}{2} \nu R \delta T$$

.
Численно эта работа равна 353,5 Дж.
Осталось лишь понять, что есть работа, как-то связать с изменением объема и давлением....

-- 28.04.2014, 22:15 --

Все таки на основании того, что $\delta U= \frac {3}{2} \nu R \delta T$, я напишу, что и $A= P \delta V$ ну а дальше очевидно

Ответ 12 кг?