Как понимать булеан континуума?

[yafkin]

А как понимать на числовой оси булеан континуума?

[ewert]

А что такое "на числовой оси булеан"?

[yafkin]

А что такое "на числовой оси булеан"?

вот именно!
берем отрезок числовой оси-мощность континиума
создали булеан-мощность увеличилась
куда девать разницу? На числовую ось не влезет
Давно прошу помогите убрать мне этот бред из головы!

[Aritaborian]

yafkin, да вы поэт.

[yafkin]

yafkin, да вы поэт.

Зачем меня понижать в звании?
а сказать я хочу что уже на втором шаге создания счетного
трансфинитного множества кардинальных чисел мы вынуждены отказаться от всеми нами любимой классической
геометрии потому что дальше лучше подходит топология
Есть вопрос по аксиоматике
И есть большое желание покопаться в процессе образования
булеана
я понимаю что такие методы совсем не изящны в математике но срабатывает привычка (порыться в животике)

[gris]

Мне булеан континуума представляется в виде множества функций на $\mathbb R$, принимающих значения $0$ и $1$.

[ИСН]

ИСН в сообщении #653417 писал(а):

Имея дело с мощностями жирнее континуума, следует дважды подумать: а Вам оно надо? Ведь сам Кантор-то, знаете, того...

-- менее минуты назад --

ИСН в сообщении #356746 писал(а):

На самом деле, даже континуум настолько огромен, что надо прожить не один год с этим знанием, чтобы полностью его постичь. А то, что ещё больше - - -

[Munin]

yafkin в сообщении #827503 писал(а):

куда девать разницу? На числовую ось не влезет

А никто её на числовую ось и не укладывает. Даже булеан множества натуральных чисел на числовую ось ложится только после специальных усилий (и это не всегда нужно). А уж булеан континуума заведомо нужен не для того, чтобы его на числовую ось укладывать. Например, его применяют для рассмотрения пространств функций.

[yafkin]

Имея дело с мощностями жирнее континуума, следует дважды подумать: а Вам оно надо? Ведь сам Кантор-то, знаете, того...

Кантор и бесконечно малые не советовал "в лоб"-изучать
а бесконечно большие и бесконечно малые как-то хорошо с
трансфинитными множествами уживаются

Я не понял-тему что ли изменили а то я не хочу опять выяснять что такое offtop(ik)-?

-- 17.02.2014, 14:03 --

Deggial-большое спасибо

[Munin]

yafkin в сообщении #827595 писал(а):

Я не понял-тему что ли изменили а то я не хочу опять выяснять что такое offtop(ik)-?

Уточнили.
И "офтопик" пишется off-topic (или off topic).

[Toucan]

yafkin в сообщении #827595 писал(а):

Имея дело с мощностями жирнее континуума, следует дважды подумать: а Вам оно надо? Ведь сам Кантор-то, знаете, того...

yafkin, замечание за неправильное цитирование.

Для того чтобы процитировать фрагмент сообщения, выделите его мышкой и нажмите кнопку "Вставка" в цитируемом сообщении.

[yafkin]

Toucan в сообщении #827658 писал(а):

Для того чтобы процитировать фрагмент сообщения, выделите его мышкой и нажмите кнопку "Вставка" в цитируемом сообщении.

Toucan спасибо буду знать

-- 17.02.2014, 20:20 --

gris в сообщении #827541 писал(а):

Мне булеан континуума представляется в виде множества функций на $\mathbb R$, принимающих значения $0$ и $1$.

представление какое-то урезанное

-- 17.02.2014, 20:24 --

уважаемый Munin просто я очень недавно получил это разяснение-что делать буду знать

[Munin]

yafkin в сообщении #827756 писал(а):

представление какое-то урезанное

Нормальное. Именно это и есть по определению булеан множества $S$: множество функций $S\to\{0,1\}.$ Каждая такая функция задаёт подмножество $S$ - элементы, на которых она 1, включены в подмножество, а элементы, на которых она 0, не включены.

Разумеется, $\left\|2^{\mathbb{R}}\right\|=\left\|\mathbb{R}^{\mathbb{R}}\right\|,$ но это к определению уже не относится, а выводимый факт (теорема).

[yafkin]

Глубокоуважаемый Munin то что вы написали конечно правильно и красиво
но этоим определением булеана мы обязаны светлой памяти основателя одноименной алгебры
Джордж Буль (англ. George Boole; 2 ноября 1815, Линкольн — 8 декабря 1864, Баллинтемпл, графство Корк, Ирландия) Буль умер на пятидесятом году жизни от воспаления лёгких
Георг Кантор основатель теории множеств родился 3 марта 1845
И я не знаю кто в те годы в период жизни автора изучал булеан континуума
но тема "не доедена" и только это я имел в виду своей
не очень удачной фразой
Есть вопрос-кто занимался факторизацией континиума
и булеаном фактор-множеств?
Осадчий на всю страну сказал что вопросов между двумя точками на столе много
Их и в самом деле много

[Munin]

yafkin в сообщении #828438 писал(а):

Буль умер... Георг Кантор родился...

Какая разница?

yafkin в сообщении #828438 писал(а):

но тема "не доедена"

С чего вы это взяли? Откройте любой учебник (серьёзный учебник), и вы там прочитаете всё на эту тему.

yafkin в сообщении #828438 писал(а):

Есть вопрос-кто занимался факторизацией континиума

Толпы людей. Это даже не один раздел математики: алгебра, общая топология, функциональный анализ - как минимум.

yafkin в сообщении #828438 писал(а):

Осадчий на всю страну сказал что вопросов между двумя точками на столе много

Я не знаю, кто это такой, и не важно, что он сказал.