поверхности второго порядка

[olga_helga]

Уравнение конуса, это:
1)

\[ \frac{{x^2 }} {a} + \frac{{y^2 }} {b} = \frac{{z^2 }} {c} \]

2)

\[ z = xy \]

3)

\[ z^2 = xy \]

Ведь так?
Просто про 1) и 3) я уверена на 100%,а вот со вторым сумневаюсь.

[Brukvalub]

Второе - уравнение гиперболического параболоида ("седла")

[olga_helga]

Неееа!
Уравнение "седла" это

\[ \frac{{x^2 }} {p} - \frac{{y^2 }} {q} = 2z \]

.Там проекция OXZ - парабола, проекция XOY-гипербола,а проекция YOZ-парабола.
А в случае z=xy:
XOZ-прямая,
XOY-гипербола,
YOZ-прямая.Так что по-моему это конус.

[ИСН]

Если мадемуазель угодно всенепременнейше охотиться на этого зверя столь экстравагантным методом, могу посоветовать вместо плоскостей X0Z и Y0Z взять плоскости X=Y и X=-Y.

[Brukvalub]

olga_helga писал(а):

Так что по-моему это конус.

Ну прям как в кино "Берегись автомобиля", где герой И.Смоктуновского упрямо повторял: Нет, это машина Тюлькина, а он - взяточник!" Сделайте в плоскости ХОУ поворот на 45 градусов - и все получится