Является ли процесс винеровским?

[markes]

Добрый день, подскажите пожалуйста:

"Выяснить, является ли процесс

$U(t) = \frac{1}{\sqrt t}W(t^2)$

стандартным винеровским, если $W(t)$ - станд. винеровский?"

Понимаю, что в теории необходимо проверить равенство нулю в нуле, независимость приращений и их нормальную распределенность. Но вот что-то меня смутило уже первое свойство, ведь там не ноль, а неопределенность... Надо ли рассматривать в пределе или это уже сразу нарушение необходимого условия?

[--mS--]

В пределе, конечно.