В книге Шилов Г.Е., Гуревич Б.Л. - "Интеграл, мера и производная. Общая теория" - 1967 на с. 31 написано следующее, без доказательства:
Класс
вместе с функциями
и
содержит
и
.Для

доказать легко, а вот для

я что-то не могу доказать.
Коротко о классе

. Пусть

-- линейное пространство вещественнозначных функций

такое, что

(пространство элементарных функций),

-- положительно определённый линейный непрерывный функционал на

(интеграл от элементарных функций). Функция

(принимающая, возможно, и бесконечные значения) по определению принадлежит классу

, если существует такая последовательность функций

, что

, причём интегралы функций

ограничены в совокупности:

.