Производная для (x^(x^(n^x))

[Алексей К.]

Сколько бы гипотез после 1 и 2 я бы не придумал, ТАКОЕ бы мне в голову не пришло. Бы.
Удаляюсь, с чистой совестью херя свои обещания "помочь разобраться".

[BoBuk]

Ms-dos4 в сообщении #825043 писал(а):

Мда, человек производные не умеет находить (10 класс), а пытается строить какие то "высокие" физические теории . Я даже не знаю, смеяться или нет. То, что написано на вашем сайте это полный бред.

Я это признаю, что полный бред. Вас так устроит?
Вам трудно здесь написать формулу производной для обозначенной функции в стартовом постинге?
Давайте, я вам сам её напишу, а вы скажете верно или нет? Идёт?

[Ms-dos4]

У меня желания нет помогать всяким "альтернативщикам". Хотите учится - учитесь нормально. Прилагать руки к дальнейшему бреду я не собираюсь.

[BoBuk]

Спасибо. Извините, я не знал, что поиск производной является бредом.

[Утундрий]

Зря вы так... А вдруг от выражения производной для этой функции зависит судьба Вселенной?

BoBuk
Ответьте на простой вопрос, только чтобы показать ваше намерение самостоятельно отыскать производную. Фиолетов ли у этой функции фонарик?

[BoBuk]

Утундрий

Вы, извиняюсь, провоцируете меня на нарушение правил?
Вот производная:

$f'(x)=x^{x^{n^x}}\cdot\ln{x^{x^{n^x}}}\cdot\left(n^x\ln{x}\ln{n}+\frac{n^x}{x}+\frac{1}{x\ln{x}}\right)$

Не знаю, что там у вас фиолетово и какова судьба вселенной.

[gris]

Пардон за влезание в споры, но в чём нарушение?
Производная посчитана верно, это легко проверяется интегрированием. Я бы немного упростил выражение, вытащив степень за логарифм, но и так сойдёт. В чём вопрос-то? А то вдруг я знаю

(Оффтоп)

Кстати, при натуральных, даже положительных $n$, передний фонарик фиолетов не только у функции, но и у всех её производных.

[BoBuk]

2 gris

Посчитал, разумеется, не я. Нашлись добрые люди. Вопрос ещё в порядке степеней. Вроде бы скобки должны быть, как в первообразной функции. Или я ошибаюсь?

Но главный вопрос очень простой (для математиков, не для меня). К какому числу стремится минимум функции $f(x)$, при $N \to 0$? К нулю?

[gris]

Обычно порядок возведений в ответе предполагается, как в задании.
Что касается точки минимума, то по мере приближения $n$ к нулю справа, она будет двигаться влево приблизительно вдоль биссектрисы координатного угла, то есть приближаться к началу координат.

[BoBuk]

2 gris

Понятно, спасибо. У меня появился второй вопрос, но он касается странного поведения одной функции, несколько более сложной. Если вы не возражаете, то я сформулирую вопрос в новой теме. Вопрос будет касаться странных "разрывов".