Задача на газовые законы

[iamfool]

Здравствуйте. Прошу помощи в решении задачи:

Первоначальный объем газа в цилиндре при давлении 120 кПа равен 0,1 куб. м. Газ изотермически сжали до давления 400 кПа. Затем его нагрели до температуры 687 К при прежнем давлении. В результате часть газа вышла из цилиндра. Определите, сколько молей газа осталось в цилиндре.
Ответ: 20 молей.

Во-первых, не пойму, "прежнее давление" - это какое - 120 или 400 кПа? Во-вторых, поскольку часть газа вышла из сосуда, то оставшийся газ занимает объём всего сосуда (т.е. первоначальный объём 0,1 куб. м). Следовательно, количество оставшегося газа можно сразу найти из уравнения состояния:
$n=\frac{pV}{RT}$
Отсюда для p = 120 кПа получаем 2,1 моль, а для p = 400 кПа - 7 моль. В обоих случаях это не сходится с ответом. Где моя ошибка?

[Munin]

iamfool в сообщении #824644 писал(а):

Во-первых, не пойму, "прежнее давление" - это какое - 120 или 400 кПа?

400 кПа. Каждый процесс исходит из той точки, в которой закончился предыдущий процесс.

iamfool в сообщении #824644 писал(а):

Во-вторых, поскольку часть газа вышла из сосуда, то оставшийся газ занимает объём всего сосуда (т.е. первоначальный объём 0,1 куб. м).

Нет, в первом процессе, при сжатии, объём, предоставленный газу, изменился.

[iamfool]

Munin в сообщении #824731 писал(а):

iamfool в сообщении #824644 писал(а):

Во-вторых, поскольку часть газа вышла из сосуда, то оставшийся газ занимает объём всего сосуда (т.е. первоначальный объём 0,1 куб. м).

Нет, в первом процессе, при сжатии, объём, предоставленный газу, изменился.

В первом процессе - изменился. А в ходе второго, изобарного, процесса, газ расширялся и при этом выходил из сосуда. Значит, оставшийся (не вышедший из сосуда) газ занял весь объём сосуда. Разве не так?

[Munin]

Весь объём, который был на момент конца первого процесса.

Ну представьте, что в сосуд вдвинули поршень. А потом газ выходил через клапан (ограничивающий давление). Поршень при этом оставался неподвижным.

Правда, действительно, формулировка какая-то недостаточно чёткая...

[iamfool]

Munin в сообщении #824734 писал(а):

Весь объём, который был на момент конца первого процесса.

Ага. Т.е. объём был равен
$V_2=P_1V_1/P_2=0,03$ куб. м.
Тогда в конце второго процесса будет
$n_3=\frac{P_2V_2}{RT_3} = 2,1$ моль.
Опять с ответом не сходится :(

[warlock66613]

iamfool в сообщении #824738 писал(а):

Опять с ответом не сходится

У меня тоже.