Матанализ для программистов

[eugrita]

На примере уже 2-го ВУЗа (сначала МВТУ теперь МИРЭА) сталкиваюсь со специфичным стилем преподавания матанализа в информатике.
Т.е. задача формулируется примерно так
1)дана формула n-члена ряда Тейлора например
$a_n=(-1)^{n+1}\frac{1 \cdot 3 ... (2n-3)}{8 \cdot 10...(2n-4)}x^{n+2}$
по ней а) надо найти закономерность (рекуррентную формулу)
и запрограммировать вычисление частичной суммы $S_n(x)$
в разных вариантах с точностью до эпсилон или по заданному n
А потом еще сравнить с точным значением функции.
Т.е. все переставлено с ног на голову - не разложить в ряд Тейлора а просуммировать "свыше заданный " ряд
Складывается впечатление, что данный стиль преподавания характерен для физиков - к формулам можно относится свысока, но пока не пощупаешь-не почуствуешь

[Chipa]

Цитата:

Складывается впечатление, что данный стиль преподавания характерен для физиков - к формулам можно относится свысока, но пока не пощупаешь-не почуствуешь

Вообще-то матант в МИРЭА преподают не физики и не программисты, а математики.
А то, что товарищи с кафедры информатики, формулируя задачи, игнорируют "математический смысл" - так это их право. Они информатику преподают, не матан, так что в задаче может быть какая угодно формула, взятая откуда угодно.

Не стоит пытаться применить критерии своей дисциплины к преподаванию чужой. У нас в "социалке" такие формулы порой применяются, от которых у математика волосы дыбом встанут. Но кого это волнует, если формула людям понятна?

[ewert]

eugrita в сообщении #823626 писал(а):

Т.е. все переставлено с ног на голову - не разложить в ряд Тейлора а просуммировать "свыше заданный " ряд

Ну Вы же сами сказали -- для программистов. А ихнее дело маленькое -- вот именно что уметь запрограммировать что зададено. В первом приближении. Во втором они, конечно, должны ещё и уметь вникать в суть дела. Но это уже -- в курсе матана, но отнюдь не информатики. В рамках же собственно информатики единственная их обязанность -- уметь отстреляться.

[Chipa]

Цитата:

В рамках же собственно информатики единственная их обязанность -- уметь отстреляться.

В рамках информатики тоже надо уметь вникать в суть дела, иначе никакая формула не спасет. Другое дело, что суть в этом случае совсем другая.

Забавно наблюдать, как люди пытаются применить критерии одной дисциплины к совершенно другой. Со своим уставом в чужой монастырь...

[ewert]

Chipa в сообщении #823990 писал(а):

В рамках информатики тоже надо уметь вникать в суть дела, иначе никакая формула не спасет.

Нет, это неправильный акцент. Не в рамках информатики надо вникать, а в рамках дальнейшей практической деятельности. В рамках собственно информатики это ещё рано (попросту багаж знаний ещё не накоплен, и не может быть накоплен к этому моменту в принципе).

[Chipa]

Цитата:

В рамках собственно информатики это ещё рано (попросту багаж знаний ещё не накоплен, и не может быть накоплен к этому моменту в принципе).

Там багажа особого и не требуется. Нам с первых занятий хорошо объяснили, в чем суть вычислений в рамках информатики. Что там не только надо перевести формулу в "компьютерный" вид, но и обеспечить успешные вычисления (или обоснованный отказ от них) при любых наборах входных данных.

Кроме того, были у нас такие задания, где нежелание вникать в суть делало задачу практически нерешаемой.

[ewert]

Chipa в сообщении #823997 писал(а):

но и обеспечить успешные вычисления (или обоснованный отказ от них) при любых наборах входных данных.

Этого Вам не могли объяснить. Ну разве что "объяснить". За этим в каждой конкретной задаче стоит весьма серьёзная теория, от которой (в рамках просто информатики) -- отмахнуться невозможно.

[Chipa]

Цитата:

За этим в каждой конкретной задаче стоит весьма серьёзная теория, от которой (в рамках просто информатики) -- отмахнуться невозможно.

Первое приближение все равно дали - и его было достаточно для того, чтобы программа работала как надо.
Когда пошли более сложные программы - познакомились и с более серьезной теорией.
Всему свое время, но нельзя позволять забегать вперед ни теории, ни практике.

[ewert]

Chipa в сообщении #824006 писал(а):

Когда пошли более сложные программы - познакомились и с более серьезной теорией.

Не верю. Не верю, что вы могли знакомиться с "более сложной теорией" в рамках именно информатики. Там на неё (теорию) нет ни места, ни сил, ни времени. Теорию можно лишь изучать.

[_Ivana]

Не вижу противоречий в позициях дискутирующих оппонентов. А со стартовым постом ТС не могу согласиться. Это не "матанализ для программистов", а весьма правильное "применение результатов мощной теории в практической деятельности", от инженеров до программистов. Вот навскидку пример темы на форуме электроникс.ру, где автор хотел вычислять функцию за минимальное количество операций и получил десяток советов и несколько различных вариантов реализации, причем автор темы может совершенно не являться специалистом в теории сплайнов, методе Ньютона и рядах Тэйлора, а просто сравнить предложенные методы и выбрать подходящий. Как и я, например, совершенно не понимаю глубинной математики, стоящей за процедурами кодирования/декодирования стандарта шифрования AES, что не помешало мне реализовать их и даже впоследствии оптимизировать, и я считаю, неплохо.

[Munin]

ewert в сообщении #824305 писал(а):

Не верю. Не верю, что вы могли знакомиться с "более сложной теорией" в рамках именно информатики.

А что значит "в рамках информатики"? Я так понял, речь о том, что в рамках того же вуза. А курс уже назывался, наверняка, иначе.

[NT2000]

eugrita в сообщении #823626 писал(а):

Складывается впечатление, что данный стиль преподавания характерен для физиков - к формулам можно относится свысока, но пока не пощупаешь-не почуствуешь

Насколько я могу судить, это высказывание несколько запальчиво.
Физики довольно рассудительно подходят к реализации формул в информатике.
А тут в приведенным примере вообще нет ничего общего с физикой.
С другой стороны возможно, что преподаватели кафедры вообще ставили совсем другую цель - нп. обучить самой технике программирования.

[Excalibur921]

Скажу как немного программист на практике столкнувшийся с немного матаном.
Как тяжело это все, нужно преподавать алгоритм решения на псевдокоде, чтобы быть не зависимым от языка программирования, и не мучать программистов, которые пишут на С++ ничерта не поймут на Ассемблере, а четкий псевдокод это универсальная вещ! Открыл, прочитал, закодил, работает. Как бесят выкладки на разных языках и диалектах!
Кто по настоящему кодит ищют именно математическую выкладку, но не помня математику очень бы помог псевдокод.

[eugrita]

Ох, ну не ожидал такой резонанс высказываний от рядового в сущности замечания. Задача то вроде искусственная, учебная. Конечно при программировании формул надо владеть основами матанализа, если надо использовать ряды Тейлора, уметь оценивать погрешности. И конечно понимать такие вещи типа область сходимости ряда при программировании.
А дискуссия по поводу ассемблера или С++ здесь притянута за уши.
Сначала давайте поставим вычислительно-емкую задачу, типа задачи о разорении
а потом на ней будем обсуждать вычислительную трудоемкость алгоритмов и язык реализации. Это тема уже не этого форума а раздела теории вычислений или алгоритмов - на форуме это Computer Science