Не понятно чему равны коэффициенты тригонометрического ряда Фурье
![\[ b_n= \frac{1}{\pi} \int_{-\pi}^{\pi}f(x)\sin(nx)dx \] \[ b_n= \frac{1}{\pi} \int_{-\pi}^{\pi}f(x)\sin(nx)dx \]](https://dxdy-04.korotkov.co.uk/f/3/5/9/359a9be4af136ee6762ef82f1dbb2d4e82.png)
для функции

, где показатель положительное действительное число

, a

-натуральное?
Поскольку

коэффициент
![\[ b_n=\frac{2}{\pi} \int_0^{\pi} x^{a+1} \sin(nx)dx =? \] \[ b_n=\frac{2}{\pi} \int_0^{\pi} x^{a+1} \sin(nx)dx =? \]](https://dxdy-04.korotkov.co.uk/f/3/7/4/3745f1b887ff518c74288858c0506a4e82.png)
Нашел интеграл в первом томе трехтомникае Прудников, Брычков Маричев "Интегралы и ряды" (Наука, 1984) на странице 386 Формула 2.5.3.5,
но только для целых

.
Другого источника найти не получается.
Может кто-нибудь подскажет ссылку для такой функции.