Система уравнений

[Negodiaika]

Посмотрите, правильно ли я решаю систему из двух уравнений

$q_1\cdot(\frac{27}{q_1+q_2+2}-4)\to \max_q_1$
$q_2\cdot(\frac{27}{q_1+q_2+2}-4)\to \max_q_2$

После взятия производной, получила

$\frac{27(q_1+q_2+2)-27q_1}{(q_1+q_2+2)^2}-4=0$
$\frac{27(q_1+q_2+2)-27q_2}{(q_1+q_2+2)^2}-4=0$

Отсюда получаю, что $q_1=q_2$

Подставляю в одно из уравнений, получаю

$16q^2+5q-38=0$

Нахожу корни

[svv]

А что значит $\to \max_{q_1}$ и $\to \max_{q_2}$ ?

А, понятно. «Частный» максимум (по указанной независимой переменной, при фиксированных остальных).
Да, всё правильно.