Савченко. Задача№5.4.6

[Munin]

Чисто диффузионное - это как?

[lucien]

Это значит, что макроскопических потоков здесь развиться не может -- скорость диффузионных потоков в объеме сосуда больше скорости истечения из отверстия.

[Ismatulla]

Munin в сообщении #823350 писал(а):

lucien в сообщении #823344 писал(а):

На сосуд действует только давление газа.

Но не только статическое. Поток импульса, начинающийся от дырочки, будет бить в противоположную стенку сосуда.

Предположим, что вы правы. Импульс бьёт по противоположной стенке.
Но тогда кроме разности сил $F = F_{1} - F_{2} = PS_{1} - PS_{2} = PS$, которого вы назвали статическое, есть ещё и поток импульса, пусть будет звуковой, тогда на статическое давление ещё надо прибавить импульсное. Ответ будет больше чем PS. Но у Савченко PS/2.

[dovlato]

По-моему, поток импульса, уносимый улетающими в дырочку частицами, ровно вдвое меньше импульса,
который они же предали бы стенкам сосуда при упругом отскакивании от них.

[Munin]

lucien в сообщении #823449 писал(а):

Это значит, что макроскопических потоков здесь развиться не может -- скорость диффузионных потоков в объеме сосуда больше скорости истечения из отверстия.

Отлично. Я про макроскопические потоки газа и не говорил. Меня устроит поток импульса.

Повторяю вопрос: куда он у вас девается?

Ismatulla в сообщении #823462 писал(а):

Но тогда кроме разности сил $F = F_{1} - F_{2} = PS_{1} - PS_{2} = PS$, которого вы назвали статическое, есть ещё и поток импульса, пусть будет звуковой, тогда на статическое давление ещё надо прибавить импульсное. Ответ будет больше чем PS. Но у Савченко PS/2.

Это вопрос знака. Просто поток импульса добавит $-PS/2.$

dovlato в сообщении #823505 писал(а):

По-моему, поток импульса, уносимый улетающими в дырочку частицами, ровно вдвое меньше импульса, который они же предали бы стенкам сосуда при упругом отскакивании от них.

Дык.

[lucien]

Munin в сообщении #823554 писал(а):

Отлично. Я про макроскопические потоки газа и не говорил.

А про звук кто писал? Или это по вашему не макроскопическое движение газа?

Munin в сообщении #823554 писал(а):

Повторяю вопрос: куда он у вас девается?

Повторять пока приходится мне. Я на это уже отвечала.

lucien в сообщении #823337 писал(а):

$F_1 = PS/2$ -- это импульс за единицу времени вылетающих частиц. Сила, действующая на сосуд будет $F = PS$. Разница обусловлена тем, что в движение приходит газ внутри сосуда (т.е. $F_2 = PS/2$ -- импульс, приобретаемый газом внутри сосуда за единицу времени).

lucien в сообщении #823344 писал(а):

$F = PS$. Это есть полное изменение импульса вещества в сосуде -- как того, что покидает сосуд, так и внутреннего газа.

Если эти мои пояснения трудны для понимания, скажу по другому: пока есть перепад давления (концентрации) будет и поток импульса в сосуде, который тоже нужно учитывать. И исчезнет он только вместе с газом.

[Munin]

lucien в сообщении #823680 писал(а):

А про звук кто писал? Или это по вашему не макроскопическое движение газа?

Писали про скорость звука. А не про звук. Если вы не знаете, какую роль играет скорость звука в физике газа (и в частности, в диффузии), то ...

lucien в сообщении #823680 писал(а):

Я на это уже отвечала. ...
Если эти мои пояснения трудны для понимания, скажу по другому: пока есть перепад давления (концентрации) будет и поток импульса в сосуде, который тоже нужно учитывать. И исчезнет он только вместе с газом.

Нет, вы не ответили. Если мой вопрос труден для понимания, я уточню: вопрос не в том, куда поток девается со временем, а в том, куда он девается пространственно. Чисто на уровне $\operatorname{div}(-\hat{\sigma})=0.$

(К слову сказать, если "поток импульса исчезнет вместе с газом", то и импульс должен волшебным образом исчезнуть, так и не передавшись сосуду... )

[dovlato]

Для полноты веселья ещё можно вспомнить, что в противоположном случае - то есть для жидкости, при бернуллиевском истечении, когда $\rho v^2=2p$,
получаем уже наоборот, вдвое большую величину(!):

$$F=S\rho v^2=2pS$$

Во дела.. И как же, спрашивается эта эволюция происходит, от "результата Савченко до результата Бернулли" (по моему, правильных),
по мере утраты газом своей невинн..пардон, идеальности.

[DimaM]

dovlato в сообщении #823718 писал(а):

Для полноты веселья ещё можно вспомнить, что в противоположном случае - то есть для жидкости, при бернуллиевском истечении, когда $\rho v^2=2p$,
получаем уже наоборот, вдвое большую величину(!):

Так это понятно - при бернуллиевском истечении давление вблизи дырки понижено, так как скорость ненулевая. Вообще говоря, еще и диаметр струи меньше диаметра отверстия (сжатие струи, для просто дырки в тонком листе площадь установившейся струи, еяпп, около 0.6 площади отверстия). Так что получается нечто среднее между единицей и двойкой.

-- 07.02.2014, 17:21 --

dovlato в сообщении #823718 писал(а):

по мере утраты газом своей невинн..пардон, идеальности

Тут не в идеальности дело, а числе Кнудсена. Кстати, для идеального газа при истечении в вакуум по Бернулли будет

$$\rho v^2=\frac{2\gamma p}{\gamma-1}.$$

[Утундрий]

DimaM в сообщении #823721 писал(а):

около 0.6 площади отверстия

Оно даже "фундаментально":

$$\frac{\pi }{{2 + \pi }}$$

(Выражается через фундаментальные понятия "два", "пи", "плюс" и "поделить" )