Правило Кирхгофа

[shukshin]

Добрый день, уважаемые участники форума!

В этой задаче нужно выразить общее сопротивление цепи через данные
Я когда-то неплохо помнил правило Кирхгофа, но сейчас подзабыл и прошу напомнить мне
путь решения.
Сначала мы должны рассмотреть 4 узла:

(выбрали какие-то направления)
А дальше, как действовать? Я знаю, что у задачи очень громоздкий ответ, но тут неизвестных слишком уж много выходит.
если 1 правило Кирхгофа записать, то это соотношения только для токов
$I_0-I_1-I_2 = 0$
$I_1-I_3-I_4 = 0$
$I_2+I_3-I_5 = 0$
$I_4+I_5-I_0 = 0$

[DimaM]

Надо еще второе правило записать. Первое не может достаточно уравнений дать.
Кстати, ваши уравнения не все независимы (скажем, любое из них эквивалентно сумме трех оставшихся).

[photon]

Тема перемещена из форума «Физика» в форум «Помогите решить / разобраться (Ф)»
Причина переноса: этот раздел подходит лучше.

[shukshin]

А вот со вторым я не очень разобрался.
Единственное, что еще вспомнилось, так это обратная пропорциональность токов при разветвлении
$\frac {I_1} {I_2} = \frac {R_2} {R_1}$

[DimaM]

shukshin в сообщении #823306 писал(а):

А вот со вторым я не очень разобрался.

Напряжение между точками, то бишь сумма $\sum I_kR_k$, должно получаться одним и тем же независимо от пути, по которому идем.

[Munin]

shukshin в сообщении #823306 писал(а):

Единственное, что еще вспомнилось, так это обратная пропорциональность токов при разветвлении
$\frac {I_1} {I_2} = \frac {R_2} {R_1}$

А это здесь как раз неверно, на это полагаться нельзя.

[Balbes]

Замени любой треугольник (R1,R2,R3) или (R3,R4,R5) на звезду и всё упростится.

[exitone]

shukshin в сообщении #823291 писал(а):

В этой задаче нужно выразить общее сопротивление цепи через данные

Balbes в сообщении #823343 писал(а):

Замени любой треугольник (R1,R2,R3) или (R3,R4,R5) на звезду и всё упростится.

http://kvant.mccme.ru/pdf/2002/03/kv0302zilberman.pdf

[nikvic]

DimaM в сообщении #823294 писал(а):

Кстати, ваши уравнения не все независимы (скажем, любое из них эквивалентно сумме трех оставшихся).

И, что хуже, их маловато: среди контуров/циклов отсутствует содержащий внешнюю часть цепи.

В данном графе - 3 независимых цикла.

[Sicker]

а вы не пробовали через узловые потенциалы делать?

[nikvic]

Тем более, что достаточно ввести всего два неизвестных.

[Sicker]

Тем более будет всего два уравнения с двумя неизвестными

[Balbes]

В какие дебри вы толкаете ТС.
Здесь нет никаких токов, никаких потенциалов.
Здесь просто надо найти эквивалентное сопротивление.
Здесь был предложен вариант из Кванта, вот единственно правильный вариант.
Да, там придётся поупражняться с дробями, но это единственно правильный
вариант.

[nikvic]

Balbes в сообщении #823412 писал(а):

Здесь был предложен вариант из Кванта, вот единственно правильный вариант.

Balbes в сообщении #823412 писал(а):

Здесь был предложен вариант из Кванта, вот единственно правильный вариант.

Для ТС квантовые рассуждения вне пределов разрешения.

[lucien]

Balbes, в какие дебри вы толкаете ТС.Здесь нет никаких звезд и треугольников. Здесь просто надо расписать два уравнения на правила Кирхгофа. Да, придётся поупражняться с решением линейных уравнений, но это единственно правильный вариант.