Метод малых перемещений

[KiberMath]

маленький фанарик вращаеться в плоскости перепендикулярной стене. Полный оборот совершает за время Т. Расстояние от фонарика до стены L
Найти скорость зайчика в тот момент, когда угол между лучем фонарика и стеной равен альфа

Вообще ход решения понятен. Единственное что непонятно, так это с чего угол АСВ был принят как прямой?

Есть единственное предположение, что его можно принать как примерно равный 90 градусов так как угол СSA примерно равен нулю... правильно ли это?

[KAM]

Вы правы, так как рассматриваются бесконечно малые приращения, то дугу рассматривают как прямую (хорду) перпендикулярную радиусу.
P. S. Эту задачу можно решить, рассматривая движение как сложное (переносное + относительное).

[KiberMath]

KAM
Расскажите пожалуйста по подробнее про решение этой задачи рассматривая движение как сложное... Пока что-то без идей как это.

[Архипов]

KiberMath писал(а):

маленький фанарик вращаеться в плоскости перепендикулярной стене. Полный оборот совершает за время Т. Расстояние от фонарика до стены L
Найти скорость зайчика в тот момент, когда угол между лучем фонарика и стеной равен альфа

Так надо понимать, что скорость зайчика $v=2*Pi/(T*sin(a)$

[KiberMath]

Архипов
Почти
$v = \frac{2 \cdot \pi \cdot L}{T \cdot sin^2(\alpha)}$

[Zai]

Если у меня нет ошибки, то
$ \frac L x = \frac {\sin \alpha} {\cos \alpha}
$x =L \frac {\cos \alpha} {\sin \alpha}
$\dot x =-L \cdot \dot \alpha(1+ \frac {\cos^2 \alpha} {\sin^2 \alpha})
$\dot \alpha =- \frac {2 \pi} T
$\dot x =\frac {2 \pi L} T(1+ \frac {\cos^2 \alpha} {\sin^2 \alpha}) =\frac {2 \pi L} {T \sin^2 \alpha}

[KAM]

Я получил результат такой (двумя вариантами).
угол BSK = \phi
v = 2 \pi L / (T cos^{2}(\phi))

Представим движение солнечного зайчика как сложное движение точки: переносное движение луча и относительное - смещение точки вдоль луча. Результатом должно стать абсолютное движение - вдоль прямой BK. Т.о. нам известно: величина и направление скорости переносного движения, направление скорости относительного движения и направление скорости абсолютного движения. Осталось найти сами величины скоростей абсолютного и относительного движения.
Надеюсь идея понятна. Дальее сами.
(Если что спрашивайте. Подобную задачу можно посмотреть в книге "Теоретическая механика" Маркеева А. П.)

[KAM]

А ещё такой вариант решения:
BK = x = L tg(\phi)
v = $\dot{x}$
v = $\frac{2 \pi L}{T cos^2(\phi)}$