Марафон головоломок v2.0

[Bonaqua]

Старая тема, относительно запуска первой версии марафона головоломок, прошла столь успешна, сколь и забыта впоследствии выдачи призов.
Предлагаю всем участникам, так сказать, вспомнить былое, но, к сожалению, без естественной мотивации; на арене только воля и знание.
Задачи и иные альтернативы могут быть в совершенно разных тематических сферах: от народных загадок до дифференциальной геометрии.

Правила, оформление и прочее, что было в прошлой теме, предлагаю оставить таким же и использовать здесь. Именно:

• Я размещаю первую головоломку в этом сообщении. Тот, кто ее решает, должен запостить полное решение и ответ, а также разместить новую головоломку. И так далее пока будет интересно.
• Только тот, кто решил предыдующую головоломку, может разместить одну новую.
• Каждая новая попытка решения должна сопровождаться предложением очередной головоломки.
• Решение надо скрывать за тегом off вот так:
  

  [off="Решение Задачи №1"]Решение обязательно скрывать[/off]

  
  

  (Решение Задачи №1)

  Решение обязательно скрывать
• Новые головоломки надо обязательно нумеровать:
  

  [size=150]Задача №W.[/size]

Что же, правила легки, ясны и давно усвоены, пожалуй, можно и начинать.

[hostagedown]

UPD: действительно похоже на экзамен. Решение удалил.

А вот задачку оставлю:

Задача №1.
Имеется круглый стол с симметрично расположенными на нем 4-мя выключателями. Выключатель в состоянии вкл и выкл выглядит совершенно одинаково.
Одна из возможных комбинаций из 4-х включателей зажигает лампочку. Чтоб проверить зажглась ли лампочка или нет нам надо выйти из комнаты. Когда мы выходим - стол крутится в неизвестном направлении. Надо зажечь лампочку как можно быстрей.

[Cash]

Надо было конкурс называть не марафон головоломок, а марафон задач на пересдаче.

[venco]

hostagedown в сообщении #820775 писал(а):

Надо зажечь лампочку как можно быстрей.

Уточните критерий "быстрей". Гарантированно зажечь? Матожидание?

[hostagedown]

Цитата:

Уточните критерий "быстрей". Гарантированно зажечь? Матожидание?

Алгоритм, позволяющий зажечь лампочку за наименьшее количество итераций.

[venco]

hostagedown в сообщении #820788 писал(а):

Алгоритм, позволяющий зажечь лампочку за наименьшее количество итераций.

Ещё раз: минимизируем время гарантированного зажигания, или матожидание? Вообще-то это разные критерии, и оптимальные алгоритмы могут быть разными.

[provincialka]

Гарантированного, думаю. Я эту задачу встречала, кажется.

[Cash]

(Решение задачи 1)

Следующий алгоритм реализует перебор всех комбинаций (каждая комбинация встретится ровно один раз, что гарантирует минимальность):
4 - 2d - 4 - 2s - 4 - 2d - 4 - 1 - 4 - 2d - 4 - 2s - 4 - 2d - 4
Здесь 4 - включение всех четырех переключателей, 2d - двух по диагонали, 2s - двух соседних, 1 - произвольный переключатель.
Пример:
0000 - 1111 - 1010 - 0101 - 0110 - 1001 - 1100 - 0011 - 0111 - 1000 - 1101 - 0010 - 0001 - 1110 - 1011 - 0100

Задача №2.
Начнем с легкого. Разгадайте перевертыш
Шах бессмертен! Возможно болеет слон!

-- Пт янв 31, 2014 10:06:16 --

(Оффтоп)

Новый марафон - это, безусловно, хорошо. Но марафону нужен супервайзер. Человек, который будет вести подсчет, публиковать дерево вариантов, решать спорные вопросы (зачет/незачет). Я сильно сомневаюсь, что Bonaqua, так беспечно начавший тему, обеспечит это сопровождение. Так стоит ли начинать?

[hostagedown]

venco в сообщении #820824 писал(а):

минимизируем время гарантированного зажигания, или матожидание?

Необходимо гарантированное зажигание

[Yadryara]

Cash

Может быть Вы возьмётесь и станете Координатором...

Лично меня смущает требование предлагать свою задачу. Отгадывать порой интересно, но подходящей задачи под рукой может и не оказаться.

[Cash]

(Оффтоп)

Я бы с радостью, но в силу специфики своей работы не могу гарантировать, что не пропаду на неделю...

[provincialka]

Cash в сообщении #820953 писал(а):

Начнем с легкого. Разгадайте перевертыш
Шах бессмертен! Возможно болеет слон!

Действительно, легко.

(Оффтоп)

Король умер. Да здравствует король

Но марафона не получится.

[Cash]

Именно так.

[_Ivana]

Однажды мне один знакомый рассказывал, как они сидели интеллигентной компанией преподавателей и аспирантов и играли в эту забавную игру - перевертыш. Как в обратную сторону - разгадать известное крылатое выражение, пословицу или устойчивое словосочетание, так и в прямую - посмотреть, как забавно будут выглядеть перевернутые известные фразы. И по его словам, они дошли до "палец в рот не клади" и решили перестать играть в эту игру...

[Cash]

Уж боюсь спросить - как они ее перевернули?