Моделирование атома

[kirillivanov]

Какие необходимы вычислительные мощности, чтобы точно и полностью смоделировать один атом водорода со всеми электронами, протонами, нейтронами и даже кварками и частицами взаимодействий? Есть ли какие либо расчеты на счет уровня таких вычислительных мощностей?

[Ms-dos4]

kirillivanov
1)Кварки то тут при чём?
2)Для атома водорода существуют прекрасные аналитические решения (уравнение Дирака + радиационные поправки), и численные расчёты ни к чему, это (относительно, конечно) простая система электрон+протон.

[paladin17]

С принципиальной точки зрения, глюонные поля, например, нелинейны.
Так что учитывать всяческие виртуальные частицы и самодействие тех же глюонных полей можно хоть до бесконечности (в смысле кратности вершины взаимодействия), и вычислительные мощности требоваться будут соответствующие.
Да и если брать КЭД, там ведь тоже, насколько я представляю, верхнего ограничения по количеству петель не существует, - считай, пока не помрёшь.

В общем, приходится как-то умерять запросы и считать всё в приближениях так или иначе, тем более что ряды имеют счастливое свойство достаточно быстро сходиться при определённых условиях.

А ещё меня немного смущает предлагаемое смешение формализмов.
По крайней мере мы вроде как худо-бедно умеем описывать атом водорода, и моделька получается довольно красивая. А зачем тут применять методы КТП (и что это в принципе может дать) - если я правильно понимаю, о чём идёт речь, - не очень ясно.

[Ms-dos4]

paladin17
1)КХД к данной задаче то зачем приплетать?
2)Конечно, вы можете считать всё более точные рад. поправки, например связанные с "размером" ядра, и т.п., но какой толк? Вообще говоря фраза "абсолютно точно" смысла лишена (соотв. и такая постановка задачи тоже). Целью ставится адекватно описать реальность (т.е. иметь определённую точность).

[fizeg]

kirillivanov
Не забудьте влияние реликтового излучения, эффекты квантовой гравитации и возможность, что этот кусочек пространства с атомом водорода переродится в карманную вселенную

[Sergey K]

Цитата:

Какие необходимы вычислительные мощности, чтобы точно и полностью смоделировать один атом водорода со всеми электронами, протонами, нейтронами и даже кварками и частицами взаимодействий? Есть ли какие либо расчеты на счет уровня таких вычислительных мощностей?

любая мощность, вопрос во времени

[exitone]

(Оффтоп)

Sergey K в сообщении #820607 писал(а):

любая мощность, вопрос во времени

все верно, $N(t) = \frac{dA(t)}{dt}$.

[kirillivanov]

Ms-dos4 в сообщении #820572 писал(а):

Вообще говоря фраза "абсолютно точно" смысла лишена (соотв. и такая постановка задачи тоже).

Смысл вот в чем. Существует направление в физике, именуемое "цифровая физика" (http://en.wikipedia.org/wiki/Digital_physics). Некоторые, особо ярые ее сторонники (Сет Ллойд, Девид Дойч и т.д.) выдвигают гипотезу, что по сути весь окружающий мир может быть компьютерной симуляцией. Так вот, если даже для моделирования одного единственного атома необходимы гигантские вычислительные мощности (по сути, насколько я понял, бесконечные), то и такого рода спекуляции не могут иметь какого либо основания.

fizeg в сообщении #820602 писал(а):

Не забудьте влияние реликтового излучения, эффекты квантовой гравитации и возможность,

Именно, учитывая все это (вплоть до планковского размера с его кипящей квантовой пеной), создание точной модели одного атома потребовало бы бесконечные вычислительные мощности.

Цитата:

что этот кусочек пространства с атомом водорода переродится в карманную вселенную

Не понял.

[Sergey K]

Цитата:

Именно, учитывая все это (вплоть до планковского размера с его кипящей квантовой пеной), создание точной модели одного атома потребовало бы бесконечные вычислительные мощности.

модели, подразумевающей численное решение. но не исключено возможности существования такой хитрой математики, который мы еще не знаем, дающей аналитическое решение за приемлемое время.

ну и опять таки - вопрос не в мощности, вопрос в доступном времени.

Цитата:

Существует направление в физике, именуемое "цифровая физика" (http://en.wikipedia.org/wiki/Digital_physics). Некоторые, особо ярые ее сторонники (Сет Ллойд, Девид Дойч и т.д.) выдвигают гипотезу, что по сути весь окружающий мир может быть компьютерной симуляцией.

вычислительная, но не цифровая. ради справедливости стоит отметить, что симулирующий компьютер не обязательно должен быть похож на наши не по аппаратной части, не по алгоритмам. так что возможностей проверить это я вот так не вижу.

[fizeg]

kirillivanov
Во-первых, без "теории всего" ваш вывод о бесконечности необходимых вычислений малость преждевременен
Во-вторых, с чего вы взяли, что Вычислители обладают конечными вычислительными мощностями?
В-третьих, эта идея имеет тот же фундаментальный недостаток, что и идея Бога-творца - ничего не предсказывает и не фальсифицируема. Если Вычислители не постарались дать нам какие-то подсказки, мы никогда проверить не сможем.

(Оффтоп)

Про карманные вселенные, это примерно так

[kirillivanov]

fizeg в сообщении #820666 писал(а):

Во-первых, без "теории всего" ваш вывод о бесконечности необходимых вычислений малость преждевременен

Согласен. Но кто гарантирует, что квантование гравитации окажется самым глубинным пониманием мира? Глубже могут появиться и иные структуры, и так до бесконечности.

fizeg в сообщении #820666 писал(а):

Во-вторых, с чего вы взяли, что Вычислители обладают конечными вычислительными мощностями?

Не вижу возможности создания Вычислителя с бесконечными мощностями.

fizeg в сообщении #820666 писал(а):

В-третьих, эта идея имеет тот же фундаментальный недостаток, что и идея Бога-творца - ничего не предсказывает и не фальсифицируема. Если Вычислители не постарались дать нам какие-то подсказки, мы никогда проверить не сможем.

Более того, эта идея почти что постулирует то же, что и религия: программист это, или Бог-творец, нету разницы.

(Оффтоп)

fizeg в сообщении #820666 писал(а):

Про карманные вселенные, это примерно так

Была такая тема. Но не пойму, на чем она основывается. И "куда" растет этот новый пузырь?

-- 30.01.2014, 13:41 --

Sergey K в сообщении #820664 писал(а):

ну и опять таки - вопрос не в мощности, вопрос в доступном времени.

путь будет ограниченная мощность, но бесконечное время вычисления. Какая разница?

[Mopnex]

А можно ли допустить существование математических моделей, которые на порядки упрощали бы существующие методы расчёта скажем в КТП? Ну, типа как если бы человек не знал о существовании разных систем координат, а об анализе знал и вычислял объём шара в декартовых координатах. Или на подобные предположения имеютя логические запреты?

[paladin17]

Mopnex в сообщении #820681 писал(а):

А можно ли допустить существование математических моделей, которые на порядки упрощали бы существующие методы расчёта скажем в КТП? Ну, типа как если бы человек не знал о существовании разных систем координат, а об анализе знал и вычислял объём шара в декартовых координатах. Или на подобные предположения имеютя логические запреты?

Не вижу никаких принципиальных препятствий.
Математика, вообще говоря, тоже постоянно развивается.

[SergeyGubanov]

kirillivanov в сообщении #820562 писал(а):

Какие необходимы вычислительные мощности, чтобы точно и полностью смоделировать один атом водорода...

Фаза электронного поля изменяется с частотой $m_e c^2 / \hbar \approx 10^{21}$ Гц. Для хорошей точности на каждое колебание нужно выделить порядка $10^3$ дискретных шагов по времени. То есть чтобы смоделировать одну секунду жизни электронного поля, надо сделать порядка $10^{24}$ шагов по времени. Пространственную решётку желательно делать не меньше $10^8 \times 10^8 \times 10^8 = 10^{24}$ точек (а лучше ещё больше). Значит секунда жизни электрона обойдётся в $K \times 10^{48}$ вычислительных операций, где $K$ количество вычислений в одном узле. У электронного поля $4$ комплексных компонент, которые нужно как-то перемножить сложить и вычесть, то есть $K$ порядка $10^2$.

Итого, нужно примерно $10^{50}$ операций на секунду жизни одного электрона (но это ещё без учёта электромагнитного поля).

[svv]

В общем, никто лучше не смоделирует атом, чем он сам...
Это я на квантовые вычисления намекаю.