2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки


Правила форума


В этом разделе нельзя создавать новые темы.

Если Вы хотите задать новый вопрос, то не дописывайте его в существующую тему, а создайте новую в корневом разделе "Помогите решить/разобраться (М)".

Если Вы зададите новый вопрос в существующей теме, то в случае нарушения оформления или других правил форума Ваше сообщение и все ответы на него могут быть удалены без предупреждения.

Не ищите на этом форуме халяву, правила запрещают участникам публиковать готовые решения стандартных учебных задач. Автор вопроса обязан привести свои попытки решения и указать конкретные затруднения.

Обязательно просмотрите тему Правила данного раздела, иначе Ваша тема может быть удалена или перемещена в Карантин, а Вы так и не узнаете, почему.



Начать новую тему Ответить на тему На страницу Пред.  1, 2
 
 Re: Скалярное произведение в ортогональных координатах
Сообщение29.01.2014, 22:52 
Аватара пользователя


12/05/12
604
Оттуда
Начало у меня есть, система вполне конкретная, а градиент в конкретной точке в сферических координатах я нахожу из условий задачи, ну а потом (из сообщений выше), перехожу в декартовы координаты

 Профиль  
                  
 
 Re: Скалярное произведение в ортогональных координатах
Сообщение29.01.2014, 23:01 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


18/01/13
12044
Казань
Это две разные вещи: "точка, заданная в сферических координатах" и "вектор (градиент), приложенный к данной точке". Почему он задан в тех же координатах? Это непонятно.

 Профиль  
                  
 
 Re: Скалярное произведение в ортогональных координатах
Сообщение29.01.2014, 23:05 
Аватара пользователя


12/05/12
604
Оттуда
Есть же формула в сферических координатах, которая показывает, как выражается вектор-градиент от данной функции в данной точке от значения частных производных, вот я её и использую

 Профиль  
                  
 
 Re: Скалярное произведение в ортогональных координатах
Сообщение29.01.2014, 23:12 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


24/02/12
1842
Москва
Ах Вы так делаете...
Тогда в декартовы перейти будет сложнее. Для этого надо выразить $e_r,e_\theta,e_\varphi$ через $i,j,k$.

 Профиль  
                  
 
 Re: Скалярное произведение в ортогональных координатах
Сообщение29.01.2014, 23:13 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


18/01/13
12044
Казань
cool.phenon в сообщении #820533 писал(а):
Есть же формула в сферических координатах, которая показывает, как выражается вектор-градиент от данной функции в данной точке от значения частных производных, вот я её и использую
А можно ссылку? Я просто этим не пользовалась.

 Профиль  
                  
 
 Re: Скалярное произведение в ортогональных координатах
Сообщение29.01.2014, 23:20 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


24/02/12
1842
Москва
Можно еще как-то с коэффициентами Ламе выкрутиться. Но поскольку вектор $n$ у Вас все равно в декартовых задан, то наверно проще все в них и перегнать.

 Профиль  
                  
 
 Re: Скалярное произведение в ортогональных координатах
Сообщение29.01.2014, 23:22 
Аватара пользователя


12/05/12
604
Оттуда
provincialka
Я брал в приложении Тихонова, Самарского (Уравнения математической физики)
Формула такова :
$$\nabla u=\left(\frac{\partial u}{\partial r}, \frac{1}{r}\frac{\partial u}{\partial \varphi},\frac{1}{r \sin \varphi} \frac{\partial u}{\partial \psi}\right) $$

ex-math
Спасибо!

 Профиль  
                  
 
 Re: Скалярное произведение в ортогональных координатах
Сообщение29.01.2014, 23:33 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


18/01/13
12044
Казань
Ну, это в касательном пространстве с базисом, каждый вектор которого идет вдоль координатной линии. Если сможете $n$ через это выразить...

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 23 ]  На страницу Пред.  1, 2

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group