Лёд и вода в теплоизолированном сосуде

[CbIncus]

На дне цилиндрического теплоизолированного сосуда закреплён кусок льда массой $M$. На лёд наливают воду массой $M$ так, что она полностью покрывает лёд и доходит до высоты 20 см. Какова первоначальная температура воды, если после установления теплового равновесия её уровень понижается на 0,4 см?

У меня получилась итоговая формула $t_0 = \frac{{(\rho_w+\rho_i)}{\lambda}{\Bigl|{\Delta}{h}\Bigr|}}{{(\rho_w-\rho_i)}{c_w}{h_0}}$ и результат примерно 30 см. Рассуждал так: сначала определил, что будет в сосуде - лёд с водой или же только вода. Если бы весь лёд растаял, то уровень воды понизился бы на 1,1 см, а у нас 0,4 см. Т.е. часть льда сохранится. Затем написал ур-е теплового баланса, выразил массу растаявшего льда через плотности воды и льда, площадь дна и изменение уровня воды, так же поступил с $M$ и получил итоговую формулу.

[Toucan]

Тема перемещена из форума «Олимпиадные задачи (Ф)» в форум «Помогите решить / разобраться (Ф)»