Помогите с возведением переменной А в 7-ю степень!

[artful7]

Требуется составить алгоритм возведения переменной А в 7-ю степень, использую только операции умножения. В алгоритме разрешается использовать только 3 операции умножения.
Насчет дополнительных переменных и количестве операций присваивания - ограничений нет.

[olga_helga]

Почему-то мне кажеться что задача немножко некорректная

[AD]

Да нормальная задача ...

Хотя мне пока тоже кажется, что это невозможно.

За четыре умножения - легко:

B=A*A;
C=B*B;
D=A*B*C;

в D - ответ.

А за три ... можно же все варианты перебрать:
на первом шаге ничего лучше $A^2$ не получится, на втором можно получить $A^3$ или $A^4$ (но не одновременно!), но из этих компонентов к третьему шагу никак $A^7$ не получается ...

[artful7]

Вот и я не пойму, как решить. А надо очень...

Думаю, что эта задача может быть среди олимпиадных.

[bot]

AD писал(а):

Хотя мне пока тоже кажется, что это невозможно.

Ясен пень - дерево возможностей очень короткое. После первого умножения можем получить только 2-ю степень. После второго либо 3-ю либо 4-ю.
После третьего: 4, 5, 6-ю либо 5, 6, 8-ю.

artful7 писал(а):

Думаю, что эта задача может быть среди олимпиадных.

Ну уж.

Добавлено спустя 4 минуты 21 секунду:

Уп-с, смутило слово "кажется" и не дочитал - у AD уже всё написано.

[AD]

Что-то, значит, мы не понимаем в условии. Можно с тремя умножениями и потом делением ... хотя нет, делить вредно.

А если по-хорошему, то надо описать вычислительную машину, на которой производится вышеупомянутое вычисление. Какие у нее операции есть, всё такое ... А то вот на первой попавшейся машине оказалось, что нельзя ...