Перевод градусов в миллиметры в прямоуголнике

[pilot233]

Всем привет!

Вообще не математик, а спортсмен и встала проблема неравномерности рамы в виде прямоугольника (спортивный снаряд) делов том что малейшее нарушение равномерности углов приводит к увеличению трения и снижению скорости. Хотелось вашей помощи, совета - углы можно промерить "угломером" но они (угломеры) как правило небольшого размера по крайней мере для измерения нашей рамы но угол промерить можно, но самое важное нужно градусы перевести в мм, а лучше в более точное значение и понять на сколько в мм угол неравномерен т.е его отклонение от 90 градусов в ту или иную сторону имея точные размеры сторон прямоугольника. Короче нужно выяснить на сколько нарушена равномерность сторон?

Помогите пож. а то Федерации как всегда этого ничего ненужно вообщем сами копайтесь хотя за технику платятся огромные деньги и вот хочется выяснить на сколько качественная эта техника.

P.S Технику делают индивидуалы (Германия) п.э есть подозрение что нарушена геометрия и п.э надо выяснить и исправить до Олимпиады! Если нужны какие-то входные данные все дам.

[gris]

Можно измерить стороны прямоугольника и его диагональ, а потом по теореме косинусов найти косинус нужного угла. Косинус прямого угла равен нулю, а отклонение полученного косинуса от нуля покажет и отклонение угла. При желании можно выражать небольшие отклонения и в миллиметрах, используя тангнс угла и стандартную ширину рамы, например. Это намного удобнее, чем возиться с транспортирами и угломерами. Сама формула для вычисления косинуса может давать погрешности из-за вычитания близких значений, поэтому измерения должны быть очень точными.

[angor6]

pilot233, по-моему, Вам нужно добиться того, чтобы разность длин диагоналей прямоугольника была минимальна. С такого рода задачами приходилось встречаться при сварке металлических рам. Чтобы обеспечить нужную точность углов, использовались струбцины, зажимы и прихваты; собранная конструкция сначала сваривалась швами небольшой длины, затем зажимные устройства снимались и велась сварка монтажным швом. Но насколько я понимаю, в Вашем случае этот приём не сработает. Дело не в математических формулах, а в технологии, при помощи которой будет обеспечиваться точность. Поэтому вопрос: "Как Вы будете собирать снаряд и устанавливать его?".

[vorvalm]

А зачем вообще нужны углы прямоугольника? Если стороны прямоугольника выполнены точно, то
достаточно равенства диагоналей. Именно так проверяют рамы окон и дверей.

[nikvic]

При отсутствии мерительных инструментов отклонение угла от прямого можно "увидеть" в зеркале, приложив его к стороне прямоугольника возле самого угла.

[miflin]

Если стороны действительно попарно равны, то да, сравнение диагоналей.
Пусть стороны равны $a$ и $b$, а диагонали - $d_1$ и $d_2$.
Тогда вычисляем $\displaystyle \sin\alpha=\frac{d_1^2-d_2^2}{4ba}$
$\alpha$ - величина отклонения реального угла от прямого.
Но если речь о миллиметрах, относящихся к длине сторон, то полный туман - нежесткий четырехугольник...

[Xugin]

Милиметровой бумагой можно воспользоваться, лист подложить и проставить точки. При большой площади листа отклонение покажет(правда если балки ровные), да и угол посчитать без замера диагоналей.

[EtCetera]

miflin в сообщении #819261 писал(а):

то полный туман - нежесткий четырехугольник

Соотношение Бретшнайдера.

[ratay]

А сделайте-ка вы так: по катетам высчитайте правильную
гипотенузу и сравните с реальной. Реальная короче - угол
меньше прямого, и наоборот. А уж если нужно оценить сам
угол (что вряд ли), то вот вам верхняя оценка угла отклонения: синус реального угла (насколько он меньше или
больше прямого) меньше, чем отношение разницы гипотенуз
к меньшему катету.

[_Ivana]

Уже было такое предложение. К тому же тема уже не актуальна, олимпиада закончилась, Демченко второй. А вот если бы вовремя спросили на форуме....