Ряды.Неопределенность предела.Демидович 2639.

[tatkuz1990]

График показывает, что предел есть и он чуть больше 10

[provincialka]

Ну, сумму ряда ведь не спрашивали. И вообще, пусть теперь ТС сам думает. Он ведь на занятиях.

[fill240]

Я доказал через коши,но не помню как раскрыть.с ответом совпало.препод не принял.свел к гном прогр

[provincialka]

fill240 в сообщении #818299 писал(а):

Я доказал через коши

fill240 в сообщении #818299 писал(а):

препод не принял

Хм... Уверены, что доказали? Выражение типа $N^0$ мне бы тоже не понравилось!

[fill240]

Уверен,ведь любое число в 0 степени будет 1
что я делал
$\sum\limits _{n=2} ^\infty \dfrac {n^{\ln n}} {\ln^n n}$
$\lim {n^{\ln n}}/{\ln^n n}$$=\lim {n^{\ln n/n}}/{\ln n}$$=\lim 1/lnn=0
при n->inf

-- 24.01.2014, 15:06 --

Ему не нравится как раскрыта неопределенность числителя,якобы я раскрыл лишь степенную неопределенность,но числителя нет
(где $inf^\inf$, у меня получилось $inf^0$)

[provincialka]

fill240 в сообщении #818631 писал(а):

Уверен,ведь любое число в 0 степени будет 1
что я делал

так у вас не нулевая степень, а только стремящаяся к 0, да и это еще надо доказать!

[ИСН]

Найдите, пожалуйста, таким же образом $\lim\limits_{n\to\infty}n^{1\over\ln n}$.

[fill240]

provincialka в сообщении #818637 писал(а):

fill240 в сообщении #818631 писал(а):

Уверен,ведь любое число в 0 степени будет 1
что я делал

так у вас не нулевая степень, а только стремящаяся к 0, да и это еще надо доказать!

так ведь..юлогарифм растет медленней чем любая степенная функция

-- 24.01.2014, 16:00 --

ИСН в сообщении #818638 писал(а):

Найдите, пожалуйста, таким же образом $\lim\limits_{n\to\infty}n^{1\over\ln n}$.

Я свел это к экспоненте.
Т.к $n=e^{lnn}$ тогда$e^{(lnn)\(/lnn)}$

-- 24.01.2014, 16:06 --

Кажется я понял свою ошибку,пойду перерешаю.
Вопрос:а можно ли фотографии размещать?-набирать формулы,в тегах не очень удобно

[Deggial]

fill240 в сообщении #818660 писал(а):

Вопрос:а можно ли фотографии размещать?

Нельзя.

fill240 в сообщении #818660 писал(а):

набирать формулы,в тегах не очень удобно

Набирать формулы удобно, ещё более удобнее их исправлять, копировать, а цитировать текст с картинок невозможно.

[fill240]

Спасибо всем,доказал все 2умя способами
1)Преобразуя an член и применяя к нему признак коши
2)Оценивая сверху рядом $1 /2^n$

Сдал первым способом