Попоробуем найти движение системы, показанное в эксперименте.


-- ось собственного вращения гироскопа.
Введем подвижную систему координат с центром в точке

, ось

направлена вертикально вверх, отроезок

лежит в плоскости

. Через

обозначим угловую скорость этой системы, она постоянна.
Угловая скорость собственного вращения гироскопа

постоянна в подвижной системе.
Кинетический момент системы выражается формулой
![$$\overline K_O=m[\overline{OA},\overline v_A]+m[\overline{OC},\overline v_C]+J_C(\overline\Omega+\overline\nu).$$ $$\overline K_O=m[\overline{OA},\overline v_A]+m[\overline{OC},\overline v_C]+J_C(\overline\Omega+\overline\nu).$$](https://dxdy-02.korotkov.co.uk/f/d/2/7/d27af94b40e7e56eb102fe2993b7280682.png)
где

-- масса груза

и масса гироскопа, будем считать эти массы равными и OA=OB.

операторинерции гироскопа, взятый в его центре масс

Теорема об изменении кин. момента:
![$$[\overline\Omega,\overline K_O]=m[\overline{OA},\overline g]+m[\overline{OC},\overline g]$$ $$[\overline\Omega,\overline K_O]=m[\overline{OA},\overline g]+m[\overline{OC},\overline g]$$](https://dxdy-01.korotkov.co.uk/f/8/c/a/8caf0b106801269021993224fbb0d0de82.png)
эту формулу следует расписать по подвижной системе и найти соотношения между параметрами задачи, угол наклона кoромысла AB в т.ч. Если это уравение окажется несовместным ,значит движения с постоянными угловыми скоростями не существует и придется работать уже с дифференциальными уравнениями.