Конус поражения

[m_sb]

Задача появилась из воспоминаний о военной кафедре спустя много лет.

Тело, летящее со скоростью $v_0$, взрывается, образуется множество мелких осколков, разлетающихся с одинаковой скоростью $v (v<v_0)$ относительно взорвавшегося тела по всем направлениям. В пределах какого телесного угла с центром в точке взрыва будут двигаться осколки?

[warlock66613]

$2 \pi \left( 1 - \sqrt { 1 - \left( \frac v {v_0} \right)^2 } \right)$
А что в задаче олимпиадного?

[m_sb]

warlock66613 в сообщении #817772 писал(а):

$2 \pi \left( 1 - \sqrt { 1 - \left( \frac v {v_0} \right)^2 } \right)$
А что в задаче олимпиадного?

Наверное, ничего. Я бы ее отнес к не совсем стандартным задачам в курсе общей физики, поскольку требуется найти телесный угол, а значит познакомиться с его определением.

[hurtsy]

m_sb в сообщении #817812 писал(а):

поскольку требуется найти телесный угол

А если добавить поиск функции распределения "выживаемости" с учетом случайно распределенной сырости заряда(у меня претензия к МОб за три года "академотпуска"). С уважением.

[m_sb]

hurtsy в сообщении #817851 писал(а):

А если добавить поиск функции распределения "выживаемости" с учетом случайно распределенной сырости заряда(у меня претензия к МОб за три года "академотпуска"). С уважением.

Да,конечно, задачу можно усложнить, задав вопрос об отыскании кинетической энергии осколков или распределения кинетической энергии осколков по углу.

[Ismatulla]

warlock66613 в сообщении #817772 писал(а):

$2 \pi \left( 1 - \sqrt { 1 - \left( \frac v {v_0} \right)^2 } \right)$
А что в задаче олимпиадного?

На районную олимпиаду спокойно потянет. На городскую ... не знаю, смотря какой город.

[m_sb]

Задача не усложнилась
Если масса тела известна, то кинетическая энергия осколков находится элементарно. Обычная школьная задача.
Если искать распределение кинетической энергии по углу, то задача становится слишком громоздкой.

[Munin]

m_sb в сообщении #819078 писал(а):

Если искать распределение кинетической энергии по углу, то задача становится слишком громоздкой.

Да что вы, такая же школьная.

[m_sb]

Munin в сообщении #819088 писал(а):

m_sb в сообщении #819078 писал(а):

Если искать распределение кинетической энергии по углу, то задача становится слишком громоздкой.

Да что вы, такая же школьная.

Значит я не в ладах с геометрией.

[electric_retard]

Как правило при подрыве таких "тел" плотность осколочного потока, его спектр и скорость сильно различаются по направлениям. Прибавьте к этому в общем случае случайное направление и амплитуду вектора скорости исходного тела. получается та еще каша.

[m_sb]

electric_retard в сообщении #819323 писал(а):

Как правило при подрыве таких "тел" плотность осколочного потока, его спектр и скорость сильно различаются по направлениям. Прибавьте к этому в общем случае случайное направление и амплитуду вектора скорости исходного тела. получается та еще каша.

Здесь предложена простая задача: взрывается тело массы $m$. В СО, связанной с телом, все осколки(они очень маленькие и их очень много) разлетаются по всем направлениям (изотропный разлет) с одинаковыми скоростями $v$. Требуется найти кинетическую энергию осколков в пределах малого телесного угла с центром в точке взрыва в СО, в которой тело двигалось со скоростью $v_0$. Осколки в пределах этого угла будут двигаться эшелонами (два кольца с разными скоростями). Физика простая, а геометрия, по-крайней мере для меня, получается громоздкой.

[Munin]

electric_retard в сообщении #819323 писал(а):

Как правило при подрыве таких "тел" плотность осколочного потока, его спектр и скорость сильно различаются по направлениям.

Это верно. Но эти величины подконтрольны: они зависят от формы и устройства заряда. Это хорошо известно, например, создателям фейерверков: можно взять шар пиротехнической смеси, и расположить "звёзды" на его поверхности, а можно равномерно перемешать в объёме. Как вы это сделаете, так оно и будет разлетаться.