Комбинаторика

[provincialka]

За поздравления - спасибо. Остальное не так хорошо Зачем так много телодвижений? Берем первого акционера. Выдаем ему 51 акцию и забываем о них. Берем оставшиеся 49 акций и делим между всеми 5 акционерами, не глядя на то, есть у них контрольный пакет, или нет. Это можно сделать $C_{53}^4$ способами. И еще мы можем по-другому выбрать "главного" акционера. Пятью способами.

Или еще так. Откладываем 51 акцию в сторону. Остальные распределяем произвольно. Потом отложенные акции даем кому-то из пятерых.

Меня другое смущает. Как часто бывает в текстовых задачах, здесь есть простор для толкований. Вот, например, если при распределении мистеру Смиту не достанется ни одной акции, можно ли его считать "акционером"? И не предполагает ли фраза

MestnyBomzh в сообщении #816164 писал(а):

5 акционеров владеют всеми 100 акциями некоторого предприятия.

что у каждого из них хоть по одной-то акции быть должно? Переделать решение на этот случай легко. Но вот какая интерпретация правильная?

[MestnyBomzh]

provincialka в сообщении #816353 писал(а):

Меня другое смущает. Как часто бывает в текстовых задачах, здесь есть простор для толкований. Вот, например, если при распределении мистеру Смиту не достанется ни одной акции, можно ли его считать "акционером"? И не предполагает ли фраза MestnyBomzh в сообщении #816164
писал(а):
5 акционеров владеют всеми 100 акциями некоторого предприятия. что у каждого из них хоть по одной-то акции быть должно? Переделать решение на этот случай легко. Но вот какая интерпретация правильная?

Какая интерпретация верна утверждать не могу, из-за нехватки опыта в таких задачах.
Но если, действительно, интерпретация именно такая, то есть, если каждый акционер владеет $>0$ акций, то тогда сразу раздадим каждому по $1$ акции. $50$ отдадим одному из них и тогда оставшиеся $45$ можем распределить $C^4_{49}$ способами итог: $5C^4_{49}$?

[provincialka]

Да, верно.

[MestnyBomzh]

Спасибо

[arseniiv]

MestnyBomzh в сообщении #816362 писал(а):

$50$ отдадим одному из них

Больше половины — так что всё же, как и в прошлый раз, пятьдесят одну. А то вдруг ему потом никаких дополнительных не достанется?

[--mS--]

Одна ему досталась, когда по одной раздавали.

[MestnyBomzh]

arseniiv в сообщении #816417 писал(а):

Больше половины — так что всё же, как и в прошлый раз, пятьдесят одну. А то вдруг ему потом никаких дополнительных не достанется?

Мы же изначально раздали каждому по 1-ой

[arseniiv]

Shame on me. Пропустил.