Есть ли у волновой функции фаза ?

[Neuter]

Товарищи !
Вопрос: Есть ли у волновой функции фаза ? (например у плоской волны , e^{ikx})

Иногда в учебниках пишут о фазе волновой функции, предварительно умножив волновую функцию на фазовый множитель.
(Что отвечает за фазу волновой функции, если саму функцию не умножать на фазовый множитель? Не будет фазы ?)

[fizeg]

Начнем с того, что волновая функция в самом простейшем случае одной частицы описывается одной комплексной функцией

Вы всегда можете умножить эту функцию (во всех точках одинаково) на некоторый общий фазовый множитель $e^{i\phi}$, где $\phi=\operatorname{const}$ и это никак нигде никогда не проявится в экспериментах

Есть простые случаи (если вы рассматриваете одномерную механику) когда некоторые состояния (нормируемые собственные состояния энергии) в некоторый фиксированный момент времени (или картине Гейзенберга) можно умножить на фазовый множитель таким образом, что это волновая функция будет вещественна во всех точках

Само собой, в Шредингеровской картине эта волновая функция все равно будет иметь фазовый множитель - $\Psi(x,t)=e^{-iEt}\psi(x)$

В остальных случаях (включая состояния для той же системы, но не нормируемые собственные оператора энергии) вы можете съесть фазовым множителем фазу в одной точке, но не во всех сразу. Т.е. так или иначе остается разница фаз в разных точках.

В действительности для системы из одной заряженной частицы вы можете съесть и разницу фаз в разных точках, но для этого вам придется определенным способом зафиксировать калибровку электромагнитного поля, т.е. в некотором роде вы переносите фазу в некоторую добавку в электромагнитное поле.

Есть еще такая сторона вопроса. Часто просто удобно представить волновую функцию, выделив некоторую фазовую часть. Например все в том же разбиении собственного состояния оператора энергии $\Psi(x,t)=e^{-iEt}\psi(x)$

[Neuter]

fizeg, спасибо большое за подробное разъяснение.