солнечный зайчик

[miflin]

miflin в сообщении #809246 писал(а):

$\displaystyle V=\frac{\omega S}{\cos^2\alpha+\frac{\omega S}{c}\sin\alpha}$

Вот график, если угодно. Для $\omega S=0.5,\,c=1$

[miflin]

Меня попросили в частном порядке привести вывод формулы из предыдущего поста.
Делаю это публично, под контролем общественности, :-) на случай возможных ошибок.
Одну, кстати, нашел. К счастью, качественно она особо не влияет.



Запаздывание луча В по отношению к лучу А складывается из двух величин.
1. Время поворота зеркала - $dt_1$.
2. Дополнительное время, связанное с удлинением пути - $dt_2$.
Поскольку угол поворота отраженного луча вдвое больше угла поворота зеркала, то

$d\alpha=2\omega dt_1$

Задержка, связанная с удлинением пути, равна

$\displaystyle dt_2=\frac{\sin\alpha dx}{c}$, $c$ - скорость света.

Т.о.

$\displaystyle dt=\frac{d\alpha}{2\omega}+\frac{\sin\alpha dx}{c}$ (1)

Далее, $x=S\tg\alpha$, откуда $\displaystyle dx=\frac{Sd\alpha}{\cos^2\alpha}$

Выражаем из последнего $d\alpha$ и подставляем в (1).

В итоге:

$\displaystyle V=\frac{dx}{dt}=\frac{2\omega S}{\cos^2\alpha+\frac{2\omega S}{c}\sin\alpha}$

[Svinks]

Расположим миллион лазеров бок к боку в космосе, образуется километровая шеренга. Включаем каждый лазер, ждем пикосекунду, гасим и в этот же момент включаем второй лазер. И так далее. Если поставим экран, то видели как зайчик перемещался быстрее скорости света. Убираем экран, ставим солнечный кораблик, определенной формы, чтобы луч лазера толкал его вперед к другому лазеру. Включаем вновь лазеры. До какой скорости разгонится кораблик?

И вопрос, обычные морские волны, разгоняются серфингистов до такой же скорости, что и сами распространяются?

[nikvic]

Svinks в сообщении #815541 писал(а):

обычные морские волны, разгоняются серфингистов до такой же скорости, что и сами распространяются?

Побольше: серфингисты обычно скользят заметно "поперёк" склона волны.

[miflin]

Svinks в сообщении #815541 писал(а):

Убираем экран, ставим солнечный кораблик, определенной формы, чтобы луч лазера толкал его вперед к другому лазеру. Включаем вновь лазеры. До какой скорости разгонится кораблик?

А какое отношение имеет зрительный эффект к движению кораблика?

Svinks в сообщении #815541 писал(а):

И вопрос, обычные морские волны, разгоняются серфингистов до такой же скорости, что и сами распространяются?

Я вам больше скажу - неподвижный снежный холм может разогнать лыжника до скорости,
гораздо большей, чем собственная скорость холма.

[Svinks]

Вы меня не поняли. Мы уже используем не зрительный эффект, а испускание фотонов, которые ловятся солнечным парусом. Экран убирается, вместо него помещают солнечный "кораблик", свет ударяет ему в бока, но из-за формы, этот удар толкает его вперед. Он будет испытывать на себе поэтапно бомбардировку всеми лазерами. Как серфингист ловить волну и катиться по ней. Вопрос в том, до какой скорости он может так разогнаться? Приток фотонов к боковой поверхности будет сверхсветовым. Буд-то бы он плывет на сверхсветовой волне.

Неподвижный снежный холм не будет разгонять лыжника, его будет разгонять сила притяжения. Когда он с холма будет съезжать.

[miflin]

Svinks, продолжайте думать.

-- 17.01.2014, 11:26 --

1. Ответьте сами себе: как кораблик может успеть оказаться в очередной точке, чтобы подставить свой бок
под импульс?
2. Как на снежном холме, так и на волне, главное - наклонная плоскость. Перемещение спортсмена
вместе с волной - побочный эффект. Погрузите холм на грузовик, спускайтесь по нему на лыжах, и поймете,
что скорость грузовика вам до лампочки.

[Munin]

Svinks в сообщении #815541 писал(а):

До какой скорости разгонится кораблик?

Не больше $c.$

Svinks в сообщении #815541 писал(а):

И вопрос, обычные морские волны, разгоняются серфингистов до такой же скорости, что и сами распространяются?

Не всегда. Иногда волна обгоняет серфингиста, и он купается в воде.

[Svinks]

miflin в сообщении #815562 писал(а):

Svinks, продолжайте думать.

-- 17.01.2014, 11:26 --

1. Ответьте сами себе: как кораблик может успеть оказаться в очередной точке, чтобы подставить свой бок
под импульс?
2. Как на снежном холме, так и на волне, главное - наклонная плоскость. Перемещение спортсмена
вместе с волной - побочный эффект. Погрузите холм на грузовик, спускайтесь по нему на лыжах, и поймете,
что скорость грузовика вам до лампочки.

1. Синхронизируем включение новых лазеров, таким образом, чтобы кораблик всегда попадал под их излучение. По мере возрастания скорости кораблика, задержка между последующими запусками лазера уменьшаются.
2. Для морской волны. Но у нас волна другого рода. Надо под углом лазеры направлять. И предать особую форму кораблику, чтобы ускорять его наиболее эффективным образом.

[miflin]

Svinks в сообщении #815593 писал(а):

Синхронизируем включение новых лазеров, таким образом, чтобы кораблик всегда попадал под их излучение.

Тогда исчезнет сверхсветовой фактор, на который вы, похоже, поставили всё своё состояние.

(Оффтоп)

Svinks в сообщении #815593 писал(а):

И предать особую форму кораблику

Тут явная опечатка.
Либо "придать особую форму кораблику", либо "предать особую форму кораблика".
Во втором случае возникает вопрос - что нам даст предательство в контексте темы?

[Svinks]

Как до скорости света разгонится, можно и на сверхсвет перейти :)

-- 17.01.2014, 15:16 --

Вообще по принципу это получается подобие пушки Гаусса?

[miflin]

Svinks в сообщении #815613 писал(а):

Как до скорости света разгонится, можно и на сверхсвет перейти :)

Если это намек на бессмысленность дальнейшего разговора, то спасибо! - я вздохнул с облегчением.

[Munin]

Svinks в сообщении #815613 писал(а):

Как до скорости света разгонится, можно и на сверхсвет перейти :)

Нет, нельзя. И даже до скорости света не разгонится. Всегда будет медленнее света. Это не догма, у этого есть причины. Если вы изучите СТО, вы эти причины узнаете.

[Svinks]

Эффективен ли такой способ разгона хотя бы до 0,9С?

[Munin]

Смотря по каким параметрам оценивать. В общем, разогнать до $0{,}9\,c$ так можно, а почему бы и нет?