существует, а вот замкнутого дополнения может не существовать
Подпространства подразумевались замкнутыми.
банахово пространство неизоморфно ни какому нормированному не полному пространству. Если под изоморфизмом понимать линейный гомеоморфизм
Иеется в виду изоморфизм между линейными пространствами без учёта заданной на них топологической структуры.
б-р-р-р-р-р-р-р-р-р-р-р-р-р-р-р-р-р-р-р-р-р-р-р-р-р-р-р-р

- инъективное линейное отображение,

- плотное в гильбертовом пространстве

подпространство. Будет ли плотно в

?