помогите разобраться - логарифмическое уравнение

[minirossi03]

Помогите разобраться с логарифмическим уравнением, сижу уже целый день и ничего не получается...
$x^{\log_2(x)} + 16^{-\log_2(x)} = 17$
у меня приводится с заменой переменной к виду
$2^{y^2} + 2^{-4y} = 17$ а дальше никак..
или еще $16^{-\log_2(x)}$ это $x^{-4}$ но это тоже мало чем помогает..
Подскажите, хотя бы в каком направлении дальше думать, а то у меня направления закончились....

[Aritaborian]

Приведите формулы в нормальный вид, пожалуйста. Не видите, что ли, какой у вас ужас получился?

[minirossi03]

пытаюсь разобраться, я здесь первый раз.. не подскажете, как писать логарифмы?

[Aritaborian]

Образец: \log_{2}(x^2+x+1).

[SpBTimes]

\log_2(x) если написать, то получится $\log_2(x)$

[minirossi03]

спасибо, теперь вид у формул нормальный

[SpBTimes]

А вот уравнение. Точно условие верное?
Легко показать, что имеется ровно 2 решения. Но вот найти их аналитически...

[minirossi03]

SpBTimes в сообщении #815310 писал(а):

А вот уравнение. Точно условие верное?
Легко показать, что имеется ровно 2 решения. Но вот найти их аналитически...

здесь оно точно правильно приведено, за свою профессоршу я поручиться конечно не могу. У меня мысль такая тоже уже была. А как показать, что два корня существуют? То есть по графику я их даже уже примерно знаю, а как показать в теории?