Помогите советом в нахождении производной в точке (-3,4)

[trojan]

Дана функция

$$ f(x,y)=\left[ \begin{array}{ccc} \frac 1 3 \left ( {x^2} + {y^2} \right )^\frac 3 2 \\ \sin\left(\frac {\pi x} 3 + \frac {\pi y} 8\right) \end{array} \right] $$

Нужно найти f'(x,y). Вычилсить f'(-3,4). В ответ записать сумму элементов марицы f'(-3,4).

И вот, я решал так:
Производная имеет вид:

$$ f'(x,y)=\left[ \begin{array}{sss} \frac {df_1} {dx} & \frac {df_1} {dy} \\ \frac {df_2} {dx} & \frac {df_2} {dy} \end{array} \right] $$

.
Далее:

$$ \frac {df_1} {dx} = \frac 1 3 * \frac 3 2 * 2x \left( {x^2}+{y^2} \right)^\frac 1 2 = x\sqrt{{x^2}+{y^2}} $$

Аналогично:

$$ \frac {df_1} {dy} = y\sqrt{{x^2}+{y^2}} $$

$$ \frac {df_2} {dx} =\frac \pi 3 * cos \left(\frac {\pi x} 3 + \frac {\pi y} 8\right) $$

$$ \frac {df_2} {dy} =\frac \pi 8 * cos \left(\frac {\pi x} 3 + \frac {\pi y} 8\right) $$

Подставляем найденные производные в матрицу f'(x,y):

$$ f'(x,y)=\left[ \begin{array}{xxx} x\sqrt{{x^2}+{y^2}} & y\sqrt{{x^2}+{y^2}} $$ \\ \frac \pi 3 * cos \left(\frac {\pi x} 3 + \frac {\pi y} 8\right) & \frac \pi 8 * cos \left(\frac {\pi x} 3 + \frac {\pi y} 8\right) \end{array} \right] $$

$$ f'(-3,4)=\left[ \begin{array}{rrr} -3\sqrt{(-3)^2 + 4^2} & 4\sqrt{(-3)^2 + 4^2} \\ \frac \pi 3 * cos \left( - \frac \pi 2 \right) & \frac \pi 8 * cos \left( - \frac \pi 2 \right) \end{array} \right] $$

И тут я стал долго думать :) По моему расчету COS(-Пи/2)= 0, значит сумма элементов будет равна сумме 1-й строки матрицы f'(x,y), я прав?

Взаранее спасибо :)

[незваный гость]

На мой взляд, все правильно -- 5.

[trojan]

Да я уже с ума сошел %), адалел 2 книги "ВышМат" А.А. Гусака, буквально за 4-5 недель... теперь решаю контрольные, но часто нападают сомнения в мелочах :( а посоветоваться не скем!
Ещё немного и я подожгу квартиру заснув с непотушеной сигаретой :))))

незванный гость, спасибо :)))