Комплексное пространство

[profrotter]

evgeniy в сообщении #813714 писал(а):

Т.е. средний квадрат случайной величины равен квадрату среднего плюс дисперсия. Это соотношение можно переписать в виде
$<x^2(t)> =|<x(t)>+i\sqrt{<[\Delta x(t)]^2>}|$

Почему не так: $<x^2(t)> =|i<x(t)>+\sqrt{<[\Delta x(t)]^2>}|$?

[Munin]

profrotter
Потому что $i$ положено ставить у второго слагаемого :-)

[evgeniy]

Уточняю формулу для комплексной диэлектрической проницаемости. Она описывается квадратным корнем. Т.е. в формулы дифракции входит $n=\sqrt{\varepsilon+i\frac{4\pi \sigma}{\omega}}$, причем диэлектрическая проницаемость пропорциональная дисперсии и проводимость пропорциональна среднему и эти величины положительны. По видимому среднее положительно, а диэлектрическая проницаемость равна модулю математического отклонения, потому что если поднести положительный заряд (напряженность поля, действующая на тело, будет положительна) к диэлектрику, то притянутся отрицательные заряды, а положительные удалятся на атомное расстояние. А если поднести отрицательный заряд (напряженность поля отрицательна), то наоборот. Т.е. математическое отклонение имеет один знак. При этом чтобы обеспечить комплексно сопряженное решение частота может быть отрицательна или положительна. Т.е. мнимая единица стоит у величины, которая имеет знак плюс минус.
В случае формулы $|<x>\pm i\sqrt{<(\Delta x)^2>}|$ величина математического отклонения имеет знак либо плюс, либо минус, поэтому перед ней надо ставить мнимую единицу, которая тоже имеет знак плюс минус.

[provincialka]

Все это напомнило мне нашу преподавательницу по физике. Не помню уж, какой именно раздел был, но она тоже предлагала решать задачи через комплексные числа. Ладно, решили. Она говорит: комплексное число не имеет физического смысла, поэтому ответом будет его вещественная часть. Вторая задача. То же поедложение. ... поэтому ответом будет модуль числа.
Ужасно все это меня веселило. Слава богу, что она у нас не всю физику читала.

(Оффтоп)

На каждой лекции говорила, как она любит студентов -математиков. А на экзамене предложила всем тройки, не задавая вопросов. Группа была слабая, народ согласился. Одна девочка, правда, пыталась сдавать, но все равно получила удовл. Хорошо еще, что меня она знала по практике, поставила 5

[evgeniy]

(Оффтоп)

Боже, что это было. Какое содержательное сообщение.

[profrotter]

provincialka в сообщении #814593 писал(а):

Она говорит: комплексное число не имеет физического смысла, поэтому ответом будет его вещественная часть. Вторая задача. То же поедложение. ... поэтому ответом будет модуль числа.

Полагаю речь шла о решении какой-либо системы ЛДУ, которое компактнее было выполнить, формально приписывая искомому мнимую часть. Затем вспомнить, что если имеется комплексное решение, то его действительная и мнимая части отдельно удовлетворяют этой системе, после чего действительную часть и брать в качестве решения исходной задачи.

А вот с модулем, думается, Вы преувеличиваете - манипуляции с модулем, пожалуй, являются прерогативой автора темы.

-- Ср янв 15, 2014 12:18:44 --

evgeniy, ничего содержательного не ждите - это просто невозможно, пока Вы уверены, что среднеквадратическое отклонение может быть плюс-минус.

[evgeniy]

(Оффтоп)

Неграмотные люди не понимают, что математическое отклонение имеет знак либо плюс, либо минус.

[profrotter]

evgeniy в сообщении #814600 писал(а):

Неграмотные люди не понимают, что математическое отклонение имеет знак либо плюс, либо минус.

Что Вы называете математическим отклонением?

-- Ср янв 15, 2014 12:34:58 --

evgeniy в сообщении #814578 писал(а):

Уточняю формулу для комплексной диэлектрической проницаемости.

Комплексная диэлектрическая проницаемость является параметром системы уравнений электродинамики в комплексной форме. Они записаны для комплексных амплитуд. Это параметр введён там формально - математически. Никакого отношения к комплексности пространства не имеет.

evgeniy в сообщении #814578 писал(а):

причем диэлектрическая проницаемость пропорциональная дисперсии и проводимость пропорциональна среднему и эти величины положительны.

О какой дисперсии Вы тут пишете? Какому среднему пропорциональна проводимость?

[evgeniy]

В теории вероятности математическим отклонением называется квадратный корень из дисперсии. Так как квадратный корень имеет знак либо плюс, либо минус, математическое отклонение имеет знак либо плюс, либо минус.
Я и не говорю, что комплексная диэлектрическая проницаемость имеет отношение к комплексному пространству. Просто зашла речь о комплексных величинах. Я выдвинул гипотезу, что действительная часть комплексной величины это среднее, а мнимая часть это дисперсия. Далее я уточнил это понятие для диэлектрической проницаемости.
Читайте мои предыдущие посты. Электрическое сопротивление пропорционально времени свободного пробега электронов. Диэлектрическая проницаемость пропорциональна дисперсии, так как пропорциональна диполям, которые образуются в диэлектрике.

[profrotter]

evgeniy в сообщении #814604 писал(а):

В теории вероятности математическим отклонением называется квадратный корень из дисперсии. Так как квадратный корень имеет знак либо плюс, либо минус, математическое отклонение имеет знак либо плюс, либо минус.

Признаться не встречал такого термина в теории вероятностей. Вы не могли бы привести ссылку на источник, где бы использовалась такая терминология?

Кстати, выше к вам два вопроса.

[evgeniy]

Посмотрите поисковик в интернете. Среднеквадратическое отклонение, стандартное отклонение, разброс, и где-то я встречал термин математическое отклонение по аналогии с математическим ожиданием.

[provincialka]

profrotter, точно не помню, много лет прошло, но, вроде диф. ур-ов не было. Что-то по кинематике или около того. Может, модуля там и не было. Меня просто умиляла аргументация незамысловатая.