Вопросы по фракталам

[vlad_light]

(Оффтоп)

Munin в сообщении #811340 писал(а):

Дык я наоборот, хотел что-нибудь по фракталам почерпнуть.

Про сжатие изображений, аппроксимацию читали? M. Barnsley, "Fractals Everywhere", Y. Fisher, "Fractal Image Compression", S. Welstead, "Fractals and Wavelets image compression techniques"(есть на русском), Ning Lu, "Fractal Imaging", K. Falconer, "Fractal Geometry".

[Munin]

vlad_light в сообщении #812433 писал(а):

Про сжатие изображений, аппроксимацию читали?

Нет, меня интересуют не технические приложения.

[Aritaborian]

Munin, вы всё-таки откройте хотя бы «Фрактальную геометрию природы» Мандельброта, не воротите нос.

[Munin]

Сначала ответьте на мой вопрос.

[Aritaborian]

Тему перечитал; вопроса, обращённого ко мне, не увидел. Ткните пальцем, пожалуйста.

[Munin]

Считайте post811311.html#p811311 вопросом - приведите более развёрнутые аргументы за то, чтобы это читать.

[Aritaborian]

Ага, понял. Вот мой ответ. Первая из приведённых мной книг, «Фрактальная геометрия природы» Мандельброта — основополагающая работа по теме.

[Oleg Zubelevich]

В этой книжке определений не дается, теоремы не формулируются и не доказываются. Научпоп-с.
А множества типа фракталов математикам давно известны, начать с множества Кантора.
Если кому интересно, то обсуждение понятия "фрактал" в содержательном динамическом аспекте можно найти в книжке Temam R. Infinite-dimensional dynamical systems. Кстати, эта книжка должна быть читабельной для физиков.

[Igor_Dmitriev]

Цитата:

Бенуа Мандельброт. Фрактальная геометрия природы.
Хайнц-Отто Пайтген, Петер Х. Рихтер. Красота фракталов. Образы комплексных динамических систем.
Манфред Шредер. Фракталы, хаос, степенные законы.

Первую вроде просматривал, третью сейчас просматриваю.
Ответа на один из вопросов всё равно не нашёл: как, глядя на фрактал, делают выводы о его природе (законе его построения)?
Правда, ещё не всё просмотрел. Книги действительно хороши, только вот на учебники не тянут почему-то. По крайней мере, первая и третья.

[Aritaborian]

Да, не учебники. Всё, вы все меня убедили. Лапы кверху.

Igor_Dmitriev в сообщении #814065 писал(а):

как, глядя на фрактал, делают выводы о его природе (законе его построения)

Вы, кажется, поставили всё с ног на голову.

[Igor_Dmitriev]

Объясните тогда, раз понимаете, в чём дело.
Итак, я смотрю на фрактал, заношу его точки в компьютер. Что делать дальше?
Интуитивно подбирать его предполагаемый вид и делать проверки гипотез или есть строгий алгоритм, приводящий нас к выявлению структуры фрактала?

[Urnwestek]

Igor_Dmitriev в сообщении #814083 писал(а):

Итак, я смотрю на фрактал, заношу его точки в компьютер. Что делать дальше?

Идёте такой по улице видите на дороге автобус едет, а к бамперу его канторовое множество прилипло (видимо водитель не заметил). Пришли вы, значит, домой и каждую точку сего множества в компьютер заносите. Долго вам придётся точки заносить, даже если вы будете стараться настолько, что каждую следующую вдвое быстрее предыдущей заносить будете.

[popolznev]

Urnwestek в сообщении #814208 писал(а):

автобус едет, а к бамперу его канторовое множество прилипло (видимо водитель не заметил)

ну так пыль же

[Aritaborian]

Igor_Dmitriev в сообщении #814065 писал(а):

на учебники не тянут почему-то

Тогда вот: Рихард Кроновер, «Фракталы и хаос в динамических системах. Основы теории».

[Aritaborian]

Дополню.
Сергей Божокин, Дмитрий Паршин, «Фракталы и мультифракталы».
Альберт Морозов, «Введение в теорию фракталов».
Енс Федер, «Фракталы».