Lion писал(а):
У школьников по-другому устроены мозги, они не могут оценить красоту большинства тех результатов, о которых им рассказывают, тем более что нечто интересное по матанализу в школе почти не рассказывается (на мой взгляд, нечто интересное --- это интегралы с параметрами и дифференциальные формы).
Я хорошо помню свои впечатления насчёт "нечто интересное по матанализу". Я тогда просто обалдел! Ну ладно, движение с постоянной скоростью --- совсем просто. С равноускоренным --- забавно, как-то хитро справились... Но, оказывается, подобным образом можно справиться и с любым законом изменения скорости! В конце концов --- нарисовать достаточно часто эти столбики-прямоугольники и просуммировать (ЭВМов тогда в обычной жизни не было, но мысли приходили. Типа 30 человек в классе, каждый свой столбик сосчитал и с предыдущим сложил...). Так --- на самом деле оказывается!!! --- какой бы там график скорости не задали --- хоть парабола, хоть синусоида, хоть
, не надо эти столбики суммировать ---
всё точно считается формулами! И куча задачек разных сводится к этой площади под кривой --- хоть расстояние, хоть объём дерева. И как теперь забавно выглядят давно известные равномерное и равноускоренное движение...
Не страшно, что это нельзя подать строго, --- не надо тратить время на строгую подачу. Это --- ежели математика будет избрана индивидуумом в качестве будущего ремесла. Зельдович, "Высшая математика для начинающих" --- именно такой подход, и я её прочитал в 9-м классе и охренел от открытий чудных.
Так что я за интегралы без параметров...
Естественно, в классе есть десяток таких, которые и квадратное уравнение "прошли", т.е. забыли, и прямую не нарисуют, и кто такая функция не ощущают. Издеваться над ними основами анализа неразумно. Отпустить в футбол играть или решать квадратное уравение.
А лучше --- пусть играют в карты. В кинга хотя бы, потом --- в преферанс. С участием учителя, разумеется. Развивает здорово. Умение анализировать вероятности и статистику должно тоже прививаться школьнику. И тем, которых мы оставили на уроке анализа тоже, конечно, надо в карты поиграть. Насколько мне известно, только в Венгрии была (или есть) такая практика.
Лабораторные работы нужны. Пусть посуммируют ручками или компьютером, график частичных сумм составят, глядишь --- и сами откроют, и запомнится. В парадокс Монти-Холла можно ведь просто поиграть на уроке: "А теперь, когда мы запротоколировали 30 игр, и знаем во всех 30 случаях за какой дверью когда была коза, а за какой --- автомобиль, давайте посмотрим, что было бы, если бы игрок применял другую тактику. Сколько бы машин он выиграл в этом случае (при тех же раскладах)? Опаньки... Ни хрена себе...
И информатики с математиками могли бы согласовывать свои действия. --- те же интегралы посчитать вовремя, не называя их этим именем, диффуры порешать (собака за кошкой гонится и проч., не называя это диффуром).
И сочинения по русскому языку на тему "Отцы и дети" или "Татьяна Ларина" --- ерунда. Никто их не пишет от души. Есть же прекрасная тема ---- две трубы, одна за 3 часа наполняет, другая за 5. Изволь расписать подробно, так, чтоб мама поняла, без этих штучек ("перв. за 3 ч. втор. за 5 ч. вм. за 3+5=8ч."). Суждения, выводы, связи, отступления, может, шутки... Естественно возникающие придаточные предложения и знаки препинания. Даже учительнице русской литературы только в радость будет попроверять такое --- как ей надоел этот однообразный бред про Таню Ларину. Да что там говорить --- нет лучше темы для сочинения, нежели конкретная, не самая тривиальная задача.
Не стоит убирать из школы основы анализа. Сэкономить можно на утомительных фокусах с тригонометрическими уравнениями и неравенствами, например.
