Помогите, пожалуйста, посчитать по формуле.

[olina96]

Добрый вечер. Пожалуйста, помогите посчитать. Один мой знакомый рассчитал, что если корабль будет лететь с 1/2 скорости света, то за 20 лет пути на его борту пройдёт всего лишь17 лет для людей. А если он будет лететь с 1/3 скорости света150 лет, то сколько же времени пройдёт внутри него? Я даже формулу нашла: $(1-(v/c)^2)$ , но объяснить мне как ею пользоваться некому Спасибо всем заранее!
Буду учить математику

[Sicker]

Цитата:

Добрый вечер.

Добрый

Цитата:

Один мой знакомый рассчитал, что если корабль будет лететь с 1/2 скорости света, то за 20 лет пути на его борту пройдёт всего лишь17 лет для людей.

точнее $17,32$

Цитата:

А если он будет лететь с 1/3 скорости света150 лет, то сколько же времени пройдёт внутри него?

используйте формулу для замедления времени

Цитата:

Я даже формулу нашла: $(1-(v/c)^2)$

мало того, что это не формула, так она еще и неправильная

[olina96]

А мой знакомый как раз по ней и рассчитал (он так сказал). А какая же правильная? Подскажите, пожалуйста

-- 12.01.2014, 02:10 --

Нашла формулу Но от этого не легче

-- 12.01.2014, 02:13 --

Хотела скопировать её сюда, но пока что ни с какого сайта не получается

-- 12.01.2014, 02:14 --

http://dxdy-02.korotkov.co.uk/f/1/f/b/1 ... 2bbc82.png

[Sicker]

вот такая
$t_{n}=\frac {t_{c}} {\sqrt (1-(\frac {v} {c})^2}$ , где $t_{n}$ -время неподвижного наблюдателя, а $t_{c}$-время на борту корабля

-- 12.01.2014, 02:17 --

формулу, которую вы скопировали, она вообще для эффекта Доплера

[arseniiv]

olina96
Не то чтобы это совершенно неправильная формула — эта штука входит в правильную формулу подформулой. Этот кусочек, как вы можете заметить, безразмерен (размерности скоростей сокращаются), а должен бы был иметь размерность времени.

Sicker
Лучше формулу преобразить вот так:

$$t_n = \frac{t_c}{\sqrt{1-\left(\frac vc\right)^2}}.$$

И даже так:

$$\frac 1{\sqrt{1-\left(\frac vc\right)^2}},$$

и обозвать «во сколько раз замедляется время», потому что более полезной для понимания аннотации порядка пяти слов всё равно не придумать.

[Sicker]

(Оффтоп)

а че это за left и right?) я попытался обойтись скобочками

[olina96]

М-да. Так и знала, что протуплю и скопирую что-то не то.

[provincialka]

(Оффтоп)

Sicker в сообщении #813115 писал(а):

а че это за left и right?) я попытался обойтись скобочками

Это скобки, настраивающиеся по высоте. Кроме того, подкоренное выражение надо ставить не в круглые, а в фигурные скобки, тогда знак радикала будет выглядеть правильно.

[olina96]

Помогите, пожалуйста, посчитать. Я обязательно завтра сама разберусь, что и откуда взялось. Я читала правила форума, и знаю, что никто здесь за кого-то считать не бует. Но Вы так быстро посчитали 17,32!!! Вау!

[Sicker]

(Оффтоп)

я пытался с фигурными, но у меня пропадала правая скобка и квадрат вылезал за корень

[arseniiv]

(Оффтоп)

provincialka в сообщении #813117 писал(а):

Кроме того, подкоренное выражение надо ставить не в круглые, а в фигурные скобки, тогда знак радикала будет выглядеть правильно.

Увы, ещё одна скобка даже отсутствовала.

Sicker в сообщении #813120 писал(а):

я пытался с фигурными, но у меня пропадала правая скобка и квадрат вылезал за корень

У вас там не сбалансированы скобки, посмотрите внимательно.

Насчёт расчётов всё уже есть, хотя и было подано чересчур усложнённо. Раз уж интересует отношение времён, их можно выкинуть, и индексы непонятные тоже. И получится отредактированное

arseniiv в сообщении #813114 писал(а):

И даже так:

$$\frac 1{\sqrt{1-\left(\frac vc\right)^2}},$$

и обозвать «во сколько раз замедляется время», потому что более полезной для понимания аннотации порядка пяти слов всё равно не придумать.

Мне не нравится предоставлять формулы без их контекста, но такие преобразования может сделать кто угодно, так что…

[olina96]

V - это время (150), а C - скорость? 100000 км/сек?

-- 12.01.2014, 02:35 --

А тогда 150 лет надо перевести в секунды?

[Sicker]

(Оффтоп)

lol

[provincialka]

Где, кто и когда обозначал время через $V$? Это скорость. А время - это t,

arseniiv в сообщении #813114 писал(а):

$$t_n = \frac{t_c}{\sqrt{1-\left(\frac vc\right)^2}}.$$

arseniiv, а вы говорили, что

arseniiv в сообщении #813114 писал(а):

Более полезной для понимания аннотации порядка пяти слов всё равно не придумать.

Не помогло.

[olina96]

Извините. Я просто очень спешу, и если бы я немного дольше повдумывалась и повспоминала, то обязательно написала бы правильно

-- 12.01.2014, 02:44 --

Правда! Я же знаю, что врея- это t! Это всё невнимательность