Уравнение

[maxmatem]

Найти наибольшее решение уравнения 72x=#67.9#, где #-это цифра......
при чем ответ надо дать в виде $100x$

Попытка решения

Я рассуждал так, решение будет наибольшим если и левая часть будет наибольшей, т.е. вместо звездочек надо взять девятки., тогда имеем

$$72x=967.99$$

Но тогда $x=13.444305555555.......6$

Но мне кажется даже при умножение данного числа на 100, ответ не очень

Где я не прав?

[SpBTimes]

А что, надо дать десятичную запись?

[maxmatem]

Я думаю, да.
Просто, тогда не ясно зачем ответ давать в виде $100x$, ведь если я свой ответ на 100 умножу то он красивее не станет

-- Сб янв 11, 2014 14:08:44 --

Но рассуждал я верно?

[SpBTimes]

Рассуждали верно.
Ну как, станет чуть красивее дробь.

[Cash]

Рассуждали Вы верно.
$x=\frac{96799}{72}$ является единственно правильным ответом на приведенную задачу.

Другое дело, что подразумевалось, скорее всего, что $100x$ - целое. Но это проблемы автора. (или интерпретатора)

[tatkuz1990]

Видимо, вас так просили:

$72x=\frac{96799}{100}$

$100x=\frac{96799}{72}$

[Евгений Машеров]

Как вариант, требование записи в виде 100х означает, что 100х есть целое число $n=100x$
Тогда решением является $n=\frac {m679m} {72}$, причём m выбирается так, чтобы числитель делился на 72 нацело. Очевидно, m чётное, и $2m+6+7+9$ делится на 9. Решения нет...

[Cash]

Последнюю цифру выбираем из делимости на 8, а первую из делимости на 9. Первая и последняя цифры совпадать не обязаны.

[Евгений Машеров]

Хм... Тогда решабельно, если первая и последняя неизвестные цифры могут быть различны.
То есть 79х должно делиться на 8. 790 при делении на 8 в остатке даёт 6, то есть х=2. Иных вариантов нет. А первая цифра выбирается по признаку делимости на 9.

[tatkuz1990]

Так разве не годится:

$100x=\frac{96768}{72}=1344$

Тогда $x_{max}=13.44$