Поступательная и угловая скорость

[Gunter54]

Палка летит перпендикулярно своей оси со скоростью V и задевает концом другую такую же неподвижную палку. Удар упругий. Помогите найти конечные поступательные и угловые скорости палок.

[exitone]

Закон сохранения импульса. Закон сохранения момента импульса. Закон сохранения энергии. Пробовали что-нибудь из этого писать?

[Oleg Zubelevich]

Еще хорошо бы понимать, что такое "палка" при движении в $\mathbb{R}^3$. Если это одномерный объект, то, что называть его угловой скоростью...

[lucien]

А в чем проблема определения угловой скорости для одномерной палки?

[nikvic]

Oleg Zubelevich в сообщении #812142 писал(а):

Еще хорошо бы понимать, что такое "палка" при движении в $\mathbb{R}^3$. Если это одномерный объект, то что называть его угловой скоростью...

Это не просто одномерный объект: в подходящей хорошей СО его концы равномерно движутся по окружности.

[Oleg Zubelevich]

nikvic в сообщении #812154 писал(а):

Это не просто одномерный объект: в подходящей хорошей СО его концы равномерно движутся по окружности.

о, да! с этим не поспоришь, такая СО всегда существует, как бы палка не двигалась

lucien в сообщении #812153 писал(а):

А в чем проблема определения угловой скорости для одномерной палки?

просмотрите определение угловой скорости ,например, у Арнольда "Мат. методы класс. механики".

(Оффтоп)

я не говорю, что задачу решать нельзя, можно, конечно, привлечь интуитивные соображения и получить какой-то правдоподобный ответ, я просто хотел привлечь внимание к вопросу, который более содержателен, чем задача. Тем не менее, теоремы динамики твердого тела здесь не работают.

[nikvic]

Oleg Zubelevich в сообщении #812160 писал(а):

такая СО всегда существует, как бы палка не двигалась

Хорошая = инерциальная, и Вы это поняли.
Как и свой "проступок"

[Oleg Zubelevich]

(Оффтоп)

не льстите себе

[lucien]

(Оффтоп)

А чем плохо определение через мгновенное поле скоростей $\vec{v}_0+[\vec{\omega},\vec{r}]$?

[Oleg Zubelevich]

lucien в сообщении #812166 писал(а):

(Оффтоп)

А чем плохо определение через мгновенное поле скоростей $\vec{v}_0+[\vec{\omega},\vec{r}]$?

в данном случае эта формула не определяет вектор угловой скорости однозначно

[lucien]

А в чем его некорректность (мне действительно интересно)?

[nikvic]

Oleg Zubelevich в сообщении #812164 писал(а):

в таком случае, из чего следует Ваше утверждение?, выведите его из теорем динамики.

Палка, тонкая, не может двигаться "по инерции" иначе - такой уж у неё эллипсоид инерции...

[lucien]

Oleg Zubelevich в сообщении #812171 писал(а):

lucien в сообщении #812166 писал(а):

(Оффтоп)

А чем плохо определение через мгновенное поле скоростей $\vec{v}_0+[\vec{\omega},\vec{r}]$?

в данном случае эта формула не определяет вектор угловой скорости однозначно

Почему?

[Oleg Zubelevich]

lucien в сообщении #812179 писал(а):

Почему?

для формального ответа надо написать формулы и убедиться.
Неформально говоря, мы не можем связать с палкой твердое тело (настоящее трехмерное твердое тело) однозначно, поскольку это твердое тело может свободно крутиться вокруг оси проходящей через палку. Вот это и создает неоднозначность при определении угловой скорости палки.
Кстати, оператор инерции палки тоже вырожден.

[nikvic]

lucien в сообщении #812179 писал(а):

Почему?

Задачка составлена не очень чисто. За кадром - исходная параллельность палок и "прямизна" удара.

-- Чт янв 09, 2014 22:34:21 --

Oleg Zubelevich в сообщении #812183 писал(а):

Неформально говоря, мы не можем связать с палкой твердое тело (настоящее трехмерное твердое тело)

Нет нужды: есть единственная угловая скорость, с которой согласованы линейные скорости точек палки во все моменты полёта после удара.

-- Чт янв 09, 2014 22:41:48 --

(Оффтоп)

Ну, голубчик, не безумствуйте