Ряд Фурье в комплексной форме

[Otta]

Вы экспоненты-то не трожьте, коэффициенты люди упрощают.

[Limit79]

Otta
При четном $n$ $f(t) = \frac{1}{2}$, а при нечетном в числителе будет двойка, и можно будет записать два выражения для $f(t)$ в зависимости от четности, Вы об этом?

[Otta]

Limit79 в сообщении #811163 писал(а):

При четном $n$ $f(t) = \frac{1}{2}$

Вот это как? при разных $n$ Вы имеете разную функцию?

(Оффтоп)

Может, Вам спать пора?

[Limit79]

Otta

Хорошо

Еще раз спасибо Вам!

-- 08.01.2014, 03:02 --

Otta
Последний вопрос:

Можно ли тут знак равенства написать?

$$f(t) = \frac{1}{2} + \sum\limits_{n=-\infty}^{-1} \frac{1-(-1)^n}{\pi^2 n^2} e^{2 i n t} + \sum\limits_{n=1}^{\infty} \frac{1-(-1)^n}{\pi^2 n^2} e^{2 i n t}$$

Ведь ряд везде сходится к функции

[Otta]

Здесь можно.

[Limit79]

Otta
Спасиба Вам!

[Otta]

Спокойной ночи :) Но утречком доупрощайте, полезно.

[Limit79]

Otta

(Оффтоп)

Спасибо, и Вам!

[Limit79]

Если $n$ - четное, то $f(t) = \frac{1}{2}$, но это ничего особого не дает.

[Null]

Limit79 в сообщении #811415 писал(а):

Если $n$ - четное, то $f(t) = \frac{1}{2}$, но это ничего особого не дает.

$f$ от $n$ не зависит.