Уважаемые софорумники, занимаясь факторизацией чисел получил некоторые результаты, которыми и хочу поделиться.
Первое, из чего я исходил, что любое число представимо в виде

,
где

такое, что

,

,

,

-

-ое простое число.
Пусть

- это натуральное нечетное число, имеющее только делители

и

, делители

и

не рассматриваем.

.
Каждое из чисел можно представить:

,

и

.

Следовательно,

, причем

.
Меньшему делителю

соответствует праймориал

.
Большему делителю

соответствует праймориал

.
В задаче факторизации делители неизвестны, значит надо попробовать подобрать комбинации праймориалов, соответствующих делителям.
Каждому праймориалу, соответствующему делителю

, соответствует праймориал для делителя

. Но праймориалов для делителя

меньше, чем праймориалов для делителя p. Следовательно, существует праймориал делителя

, которому нельзя подобрать соответствующий праймориал делителя

.
Это означает, что существует интервал, в котором гарантированно отсутствует делитель

. Естественно, этот интервал можно конкретно указать.
С удовольствием выслушаю замечания и пожелания к моим рассуждениям.