Дифракционная решетка

[randy]

На дифракционную решетку, имеющую 500 штрихов на 1 мм, нормально падает белый свет. Непосредственно за решеткой помещена линза с фокусным расстоянием 2 м, проецирующая спектры на экран. Диапазон длин волн видимого спектра $\lambda$ф=400 нм, $\lambda$кр=700 нм. а) Могут ли перекрываться спектры первого и второго порядка? б) Какова разность углов отклонения конца первого и начала второго порядка?

уравнение дифракционной картины $d \sin \varphi=k\lambda$, порядок дифракционной решетки $d=\frac {1}{N}$, где $N$ - число штрихов на мм. тогда синус угла конца первого порядка $\sin \varphi=\frac {k \lambda}{d}=k \lambda N=700\cdot10^{-9}\cdot 500 \cdot 10^{-3}$ Арксинус этого числа равен $2\cdot 10^{-5}$ градусов. Нашел похожие решения, там у $N$ берется степень не $500^{-3}$, а $500^{3}$. Почему так?

[Ms-dos4]

А вы на единицы измерения то посмотрите
$\[N = 500[\frac{1}{{{\rm{mm}}}}] = 500 \cdot {10^3}[\frac{1}{{\rm{m}}}]\]$
P.S.В конце я надеюсь вы опечатались (с $\[{500^3}\]$)