Помогите советом!

[GROCKAS]

Здравствуйте,

Заранее извиняюсь за возможно не совсем математический способ изложения проблемы,и прошу модераторов отнестись с пониманием к этому.

Итак,имеется эталонные показатели для воспроизводства с\х культур.
К ним относятся в основном климатические показатели,такие как освещенность,количество солнечных дней,ФАР(Активная радиация) и т.д.

Мне нужно просчитать насколько территория,которую нужно использовать для выращивания культур пригодна для этого.Именно математически просчитать.

Я размышлял так: взять эталонные(идеальные) показатели за 1
Например,идеальное количество солнечных дней 250 = 1

На моей территории,этих дней 230 т.е. 230\250=0,92
Получается коэффициент,который указывает насколько количество солнечных дней на исследуемой территории отличается от идеальных условий.

Так я думал просчитать по каждому из климатических условий, и получить в конце отдельные коэффициенты.
Допустим, по солнечным дням =0,92 , по освещенности =0,8,по ФАР=0,75

Вот тут у меня возникла загвоздка: как все эти коэффициенты объединить в один? что бы потом использовать общий климатический коэффициент данной территории.

Просто,все коэффициенты выражают разные процессы,можно ли вычислить общий коэффициент средним арифметическим?
Или существуют более подходящие способы обобщения в моем случае?


Надеюсь на помощь.
Заранее спасибо!

[provincialka]

Математика тут вам не поможет. потому что мы можем предложить вам тысячу и один способ, но какой из них будет самым разумным? Это только практик может сказать.
По-хорошему, нужно иметь большой набор статистических данных на местностях с различными значениями показателей, чтобы понять , насколько тот или иной параметр влияет на урожайность. А без этого все наше формулотворчество не будет иметь никакого отношения к истине.

Если уж формула нужна "кровь из носу", я бы взяла произведение нормированных показателей. Но результаты получатся достаточно малыми (возможно, заниженными).

[GROCKAS]

Статистические данные у меня есть все. Обработать и сравнить я их смогу. Проблема именно в формуле,с помощью которой можно правдоподобно преобразовать несколько коэффициентов в один общий.
provincialka,что Вы имеете ввиду под произведением нормированных показателей?
Не могли бы ее написать?
Заранее спасибо!

[provincialka]

Ну, в вашем примере это $0,92\cdot 0,8\cdot 0,75$. Эту формулу можно применять, если урожайность падает пропорционально значению показателя, причем они воздействуют независимо друг от друга. То есть при постоянных освещенности и ФАР, при 230 солнечных днях вы получите 92% урожая (по сравнению с 250 днями), независимо от того, чему равны значения двух других показателей. И также с освещенностью: раз освещенность составляет 80% нормы, то и урожайность - 80% (от того, что мы бы получили при тех же числе дней и ФАР).
Но эти предположения весьма жесткие и вряд ли соответствуют истине.

GROCKAS в сообщении #808850 писал(а):

Статистические данные у меня есть все. Обработать и сравнить я их смогу. Проблема именно в формуле,с помощью которой можно правдоподобно преобразовать несколько коэффициентов в один общий.

У вас неправильный порядок действий. Не данные обрабатываются с помощью формул, а формулы выводятся на основе данных. Но это большая и достаточно творческая работа. В двух словах не расскажешь.

[GROCKAS]

provincialka, спасибо за разъяснение. Понял,приблизительно,что так просто не посчитать. Но все же направьте хоть,что почитать или где поискать. Кровь из носу,нужен коэффициент или формула для вычисления общего климатического показателя,на основании разных условий.
Нуждаюсь хоть в каком-нибудь "тычке"....

[provincialka]

Прежде всего надо более четко (более понятно для математика) поставить задачу. Что вы ищете? Какой-то показатель "качества" конкретных участков земли? Что он должен отражать? Я понимаю что такое, например, урожайность (количество собираемого в центнерах на гектар). Но что такое "пригодность", которую вы считаете? Связана ли она с урожайностью (или другими статистически измеренными характеристиками)?

Второй вопрос - количество статистических данных. Пусть вы учитываете только три указанных вами показателя. И хотите вывести зависимость урожая от них.
Для каждого показателя выберем градацию. Например, 250, 240, 230, ... солнечных дней. Также с освещенностью и с ФАР. Пусть, например, у каждого показателя будет по 10 градаций. Всего получим $10\cdot10\cdot10=1000$ вариантов. И в каждом нужно по несколько (лучше несколько десятков) измерений, чтобы учесть случайный разброс. Итак, всего нужно порядка 10, а то и 100 тысяч измерений за много лет. Есть у вас столько данных?

[iifat]

Как вариант (не панацея, но попробовать, возможно, стоит) — построить сечения. Фиксируем два коэффициента, строим кучу графиков зависимости результата от третьего ("результат", скорее всего, тоже не один, правда). Смотрим на эту кучу линий, мож, осенит. Потом также с другими. Для сильно сложных зависимостей не поможет, но, простые поможет определить.

[GROCKAS]

Спасибо всем за ответы.
Давайте я опишу проблему более подробно,какие данные у меня есть,и что мне нужно получить.
Вполне возможно,что так Вам будет легче.

У меня стоит задача: найти как зависит урожайность культуры от природных условий в которых она произрастает.
И каким-либо способом наглядно показать данную зависимость(графически например)
Очевидно,что чем хуже природные условия в регионе тем меньше урожайность.И это утверждение верно для всех природных факторов,не зависимо от физики процесса.

Все бы ничего,но природных условий,влияющих на урожайность,множество(поэтому вначале я и интересовался,как можно все природные условия свести к одному показателю,на основании которого можно было бы показать зависимость найденного показателя и урожайности).

Из данных по региону у меня есть средний показатель урожайности при достаточном количестве солнечных дней(здесь имеет место не точное значение, придел.Например: от 220 до 250 дней),
средний показатель урожайности при умеренном количестве солнечных дней,
средний показатель урожайности при недостаточном количестве солнечных дней.

Такие же данные у меня есть по ФАР и по освещенности.

Если,отобразить зависимость всех трех климатических показателя и урожайности на графике, то ,очевидно,получится 3 графика(где по оси х -будет количество солнечных дней,по оси у-урожайность.Так же для других климатических показателей).

Для большего удобства,необходимо объединить климатические условия в один показатель.

Может есть возможность графически сложить несколько кривых в одну общую, или математически(как я думал ранее) посчитать общий коэффициент(как я понял из выше написанного это не так просто)???

Для моей работы, конкретный способ (графический или на основании формулы) решения данной задачи не стоит.
Главное, что бы он был научно верным и отражал нужную мне зависимость климатических условий и урожайности.

Надеюсь на понимание и помощь.
Заранее спасибо.

-- 03.01.2014, 13:16 --

provincialka в сообщении #808870 писал(а):

Прежде всего надо более четко (более понятно для математика) поставить задачу. Что вы ищете? Какой-то показатель "качества" конкретных участков земли? Что он должен отражать? Я понимаю что такое, например, урожайность (количество собираемого в центнерах на гектар). Но что такое "пригодность", которую вы считаете? Связана ли она с урожайностью (или другими статистически измеренными характеристиками)?

Второй вопрос - количество статистических данных. Пусть вы учитываете только три указанных вами показателя. И хотите вывести зависимость урожая от них.
Для каждого показателя выберем градацию. Например, 250, 240, 230, ... солнечных дней. Также с освещенностью и с ФАР. Пусть, например, у каждого показателя будет по 10 градаций. Всего получим $10\cdot10\cdot10=1000$ вариантов. И в каждом нужно по несколько (лучше несколько десятков) измерений, чтобы учесть случайный разброс. Итак, всего нужно порядка 10, а то и 100 тысяч измерений за много лет. Есть у вас столько данных?

Очень большая точность и высокая градация мне не нужны. даже в тех климатических данных,условия даны "от" и "до". Например градация солнечных дней от 100 до 150 недостаточное количество,от 150- 220 умеренное количество,от 220 до 250 -достаточное количество. Так же и для других климатических показателей.

Урожайность тоже дана средняя для каждого из влияющих климатических факторов.

[iifat]

GROCKAS в сообщении #809033 писал(а):

Если отобразить зависимость всех трех климатических показателя и урожайности на графике, то, очевидно, получится 3 графика (где по оси х будет количество солнечных дней,по оси у — урожайность.Так же для других климатических показателей)

Ересь глаголете. Если урожайность (предположительно!) зависит от трёх показателей, то на графике вам понадобятся три оси для каждого из показателей и четвёртая для урожайности. Поскольку это явно невозможно, можно попробовать изобразить три сечения плоскостями, например, первый показатель — урожайность. На такой плоскости надо рисовать несколько кривых, каждая из коих соответствует некому набору значений других показателей.
Вообще говоря, статистика умеет проверять гипотезы. Есть предположение, что зависимость вот примерно такая (с параметрами); откуда её взяли — не вопрос статистики. Статистика может проверить: похоже ли, что зависимость именно такая? Какие взять параметры, чтоб полученная зависимость была ближе к исходным данным.

[zvm]

GROCKAS! У меня сложилось впечатление, что для решения вашей задачи подойдет методика регрессионного анализа: Регрессионный анализ.
Хотелось бы увидеть маленькую табличку с примером ваших исходных данных.

[Евгений Машеров]

Если доступны данные по урожайности - да, множественная регрессия. Но, скорее всего, нелинейная (хотя при малом диапазоне изменения факторов линейное приближение вполне будет работать). Возможно, хорошим приближением будет степенная
$y=a_0x_1^{a_1}x_2^{a_2}\cdots x_n^{a_n}$
которая логарифмированием превращается в линейную, позволяя оценивать стандартными программами (а зачем тогда заводиться со степенной? А чтобы, например, при нулевом значении одного из факторов результат был бы заведомо ноль, даже если прочие хороши; кстати, может быть полезно от нативных значений факторов перейти к условным между 0 и 1, где 0 - наихудший уровень, при котором ничего не растёт, 1 - наилучший, $y_i=\frac {x_i-x^{bad}_i}{x^{good}_i-x^{bad}_i}$)
Разумеется, если известно что-то о виде зависимости, это повысит точность (но оценивание может стать сложнее, понадобятся специальные методы нелинейной регрессии)
Если данных об урожайности нет - может пригодиться переход к условным переменным $y_i$, показывающим "близость к идеалу" по данному показателю, и затем считать расстояние данной точки в пространстве этих переменных от "идеала" (1, 1, 1,...1) Но это намного хуже, чем если использовать данные по урожайности, это вынужденный подход, чтобы хоть как-то оценить.

[GROCKAS]

Спасибо всем за советы! Буду теперь,разбираться в регрессии...

[provincialka]

Главное, что нужно: иметь (средние) значения урожайности при всевозможных сочетаниях климатических показателей.