Здравствуйте! У меня такая задача по оптимальному управлению.
Даны две функции:


Найти минимум

при

.
Я понял, что нужно по принципу Лагранжа выписать Лагранжиан. Он будет таким:

Потом найти его частные производные по

и

. Но тут вступает в дело субдифференциал.
Как посчитать субдифференциал максимума двух выпуклых функций? Я понял, что это будет выпуклая оболочка субдифференциалов этих функций. Так как они линейны в моём случае, то субидифференциалами их будут точки, а значит выпуклая оболочка - отрезок. А как это аналитически записать, когда буду выписывать производную?
И как посчитать субдифференциал корня в 0? Как вообще это делается?
Заранее спасибо!
Всех с наступающим Новым Годом!