Теория вероятностей, случайные величины

[ewert]

Hostage в сообщении #806116 писал(а):

Нужно явно указать какое-то распределение, для которого она действительно является таковой. Но каким образом его построить?

По-хорошему -- надо просто взять от неё преобразование Фурье. Это совсем легко -- если, конечно, вы проходили обобщённые функции. Если же (как скорее всего) нет, то остаётся лишь играть в угадайку.

Поугадывать можно, скажем, так: не является ли эта функция линейной комбинацией каких-либо хорошо известных характеристических функций?... Очень уж глубокого философского смысла в такой постановке вопроса не вижу, но раз уж задали...

[--mS--]

Всё, что выше сделано, выбросить, и вспомнить, что эта задача - с контрольной моих экономистов, которым не до преобразований Фурье. ТС обязательно следует знать, что слабая сходимость равносильна сходимости по распределению. По второй задаче совет дан, и даже х.ф., по степеням которой следует разлагать данную х.ф., ТС нашёл верно. Но вот зачем её разлагать в ряд - не понимаю.

(Оффтоп)

Впрочем, зачёт уже, наверняка, идёт Кому нужны математики, не решающие таких задач, бог весть...

[ewert]

--mS-- в сообщении #806298 писал(а):

и даже х.ф., по степеням которой следует разлагать данную х.ф., ТС нашёл верно.

Верно или нет -- дело вкуса. В данной ситуации если уж "раскладывать по степеням", то, естественно, $\frac1{1+2t^2}$, а не $\frac1{1+t^2}$.

[--mS--]

Вы правы, при такой х.ф. задача вообще тривиальной становится :) А если сделать и то, и другое, получится забавный (правда, тоже тривиальный) факт про сумму геометрического числа независимых лапласов.

-- Чт дек 26, 2013 13:07:46 --

Ой, нет, не тривиальный.

[Hostage]

--mS-- в сообщении #806298 писал(а):

Впрочем, зачёт уже, наверняка, идёт Кому нужны математики, не решающие таких задач, бог весть...

Не переживайте, я не собираюсь уходить в математику. Я в пргограммирование как-то больше. С матаном у меня плохо, тервер изучаем 1 семестр, соответственно для меня такие задачи тривиальными не являются. Я не понимаю зачем такие комментарии в принципе оставлять. Если Вам не нравится, что я обращаюсь за помощью, что-то не понимая, можете просто игнорировать эту тему. Или Вы считаете, что студент должен знать и понимать всё и сразу? Зачем тогда вообще учиться в ВУЗе?

[--mS--]

На Вашем месте я бы поблагодарила за исчерпывающие советы по решению задач. А Вы только огрызаетесь. Сразу видно - ММФ НГУ. Пальтсев много, а за ними ничего.

[Hostage]

--mS-- в сообщении #806315 писал(а):

На Вашем месте я бы поблагодарила за исчерпывающие советы по решению задач. А Вы только огрызаетесь. Сразу видно - ММФ НГУ. Пальтсев много, а за ними ничего.

За что Вас благодарить? Вы только упрекаете меня в том, что я видите-ли хочу чтобы мне решили задачи. Где я это написал? Вы разницу между ходом решения и решением чувствуете? Я хочу только чтобы мне указали в каком направлени двигаться и возможные ошибки в процессе движения. Что в этом должно не понравиться преподавателю?
Я не огрызаюсь, а пытаюсь понять что конкретно Вам не нравится в данной теме. Это Вы испльзуете некое довольно двусмысленное сокращение ТА, которое можно интерпретировать довольно Неоднозначно.

[Otta]

Hostage, прекратите препираться.
В первой задаче Вам осталось посчитать предел. Вы посчитали?

Во второй Вам ход решения уже и сказали и повторили. Что Вам неясно в указанном ходе решения? Что такое выпуклая комбинация? Как раскладывать на нее Вашу функцию? Это одно действие. С такими подсказками Вам уже даже ничего и не осталось делать, кроме как их переварить. Ну, разве для интересу вздумаете построить функцию распределения.

Недостаточно этой информации - устройте поиск по форуму хотя бы. Тема "является ли функция характеристической" поднимается регулярно.

(Оффтоп)

Принятое здесь сокращение ТС Вы вольны интерпретировать как вздумается, но это Ваша интерпретация. Тут еще никому не приходило в голову его анализировать.

[Hostage]

Otta в сообщении #806319 писал(а):

Hostage, прекратите препираться.
В первой задаче Вам осталось посчитать предел. Вы посчитали?

Во второй Вам ход решения уже и сказали и повторили. Что Вам неясно в указанном ходе решения? Что такое выпуклая комбинация? Как раскладывать на нее Вашу функцию? Это одно действие. С такими подсказками Вам уже даже ничего и не осталось делать, кроме как их переварить. Ну, разве для интересу вздумаете построить функцию распределения.

Недостаточно этой информации - устройте поиск по форуму хотя бы. Тема "является ли функция характеристической" поднимается регулярно.

(Оффтоп)

Принятое здесь сокращение ТС Вы вольны интерпретировать как вздумается, но это Ваша интерпретация. Тут еще никому не приходило в голову его анализировать.

Я еще не успел сесть и переделать. Я вроде больше вопросов не задавал после того, как мне указали на то, что нужно сделать.
Просто мне не очень нравится когда меня так упрекают непонятно в чем. И не я начал это, и потом еще и продолжил, как вы могли заметить...

[Otta]

Ну вот как успеете сесть, так и напишете, что там получается. Ладно?

[Hostage]

Otta в сообщении #806321 писал(а):

Ну вот как успеете сесть, так и напишете, что там получается. Ладно?

Так я так и хотел сделать, просто началось всё это непонятное обсуждение непонятно с чего.

[Otta]

Hostage в сообщении #806322 писал(а):

Так я так и хотел сделать, просто началось всё это непонятное обсуждение непонятно с чего.

:) Сессия не только у Вас, сэр.

[Hostage]

Всё, вроде нашел подходящую хар функцию - распределение Лапласа с параметром $\frac12$?
$\frac{t^2+1}{2t^2+1} = \frac{\frac12}{t^2+\frac12}+t^2\frac{\frac12}{t^2+\frac12}$

[Otta]

Ну ладно, это первое слагаемое, а второе?

[ShMaxG]

Hostage в сообщении #806371 писал(а):

Всё, вроде нашел подходящую хар функцию - распределение Лапласа с параметром $\frac12$?
$\frac{t^2+1}{2t^2+1} = \frac{\frac12}{t^2+\frac12}+t^2\frac{\frac12}{t^2+\frac12}$

Но это не разложение по степеням соответствующей функции. Коэффициенты должны быть числами, а у вас функция $t^2$ при втором слагаемом...