Два стрелка А и В сделали 5 залпов. Затрудняюсь.

[Igorokmen]

Два стрелка А и В сделали 5 залпов по одной и той же мишени. Вероятность попадания в мишень стрелком А равна 0.81, а стрелком В - 0.46. Найдите вероятность того, что всего будет 3 попадания в мишень сразу двумя стрелками.
Ответ: 0.203619

Не могу решить. Вот предположение:
нужно рассматривать сумму событий, в которых количество попаданий 1-ым и 2-ым стрелками соответственно равны 0 и 3, 1 и 2, 2 и 1, 3 и 0
Так как 0 и 3 невозможны по условию задачи, они не вписываются в формулу.
Тогда формула примет вид:
A и B - это первый и второй стрелки.
P = AA(1-А)В(1-В)(1-В)+А(1-А)(1-А)ВВ(1-В).
Но тогда мы найдём всего лишь два попаданий.

Может кто помочь?

P.S. Не нашел в факе как ставить умножение.

[provincialka]

Почему два? Нет, три. Вы только не учли, что стрелок может попасть не только первыми выстрелами, а, скажем, через раз. Лучше не выводить формулу самостоятельно, а воспользоваться готовой (биномиальное распределение).
Кстати, не факт, что варианты $0+3$ и $3+0$ не подходят, формулировка несколько двусмысленная. И что значит "сделали 5 залпов"? Сколько каждый? А если неизвестно, насколько вероятны разные варианты?

Умножение можно не писать, но точка пишется как \cdot.

[matidiot]

Вы неправильно поняли условие задачи. Здесь речь идет о вероятности одновременного попадания в одну мишень при одном залпе. Т.е. Вам надо определить вероятность, что в пяти залпах будет ровно три одновременных попадания, тогда и получается заданый шестизначный ответ $0.203619$ с помощью формулы Бернулли с вероятностью успеха $p=0.82 \cdot 0.46$, числом повторных испытаний $n=5$ и числом успешных испытаний $k=3$

[Toucan]

matidiot, предупреждение за публикацию полного решения простой учебной задачи.

[Igorokmen]

Где это он показал полное решение??
Вообще не обосновано.

-- 25.12.2013, 12:59 --

Я понимаю решается это так?


-- 25.12.2013, 13:07 --

matidiot
Большое спасибо! Всё решил!!!

[Deggial]

Igorokmen, замечание за неоформление формул $\TeX$ом